MARIN GETALDIÆ

Meðu hrvatskim se znanstvenicima, napose matematièarima, Marin Getaldiæ (1568-1626) izdvaja po najneobiènijem naèinu na koji se ukljuèio u znanstvenu republiku na prijelazu iz 16. u 17. stoljeæe. Šestogodišnje putovanje u razdoblju 1595-1601., premda motivirano razlozima ostavštine bogatoga dubrovaèkog plemiæa u Londonu, omoguæilo je Getaldiæu plodonosne susrete s uglednim znanstvenicima (Michel Coignet u Antwerpenu, Francois Viete u Perizu i Galileo Galilei u Padovi). Kasnije se, iz dubrovaèke osame, nastavio dopisivati s uglednim matematièarima i fizièarima svoje epohe (Christoph Clavius, Christoph Grienberger, Galileo Galilei i Karl Guldin). Guldin ga je nagovarao da za minhenskoga tiskara bude urednikom Vieteovih sabranih djela. S Galileiem je izmjenjivao tiskane radove. Znanstvene je novosti najèešæe doznavao dopisujuæi se s Claviusom i Grienbergerom, dvojicom najuglednijih matematièara iz zajednice rimskih isusovaca.

Premda je u svojim pismima znao jauknuti: "Ovdje sam kao zakopan", stvarao je i u Dubrovniku. Getaldiæevo je ime najuže povezano s dvama dubrovaèkim toponimima. U Betinoj spilji, nazvanoj po Getaldiæevu dubrovaèkom nadimku Bete, obavljao je pokuse sa svojim zrcalima za upaljivanje od kojih je neka i izradio u Dubrovniku (1608). Poèetkom 1604. godine dubrovaèki su ga vijeænici zadužili da zapoène strateški važnu obnovu tvrðave Pozvizd, najviše utvrde u stonskom fortifikacijskom sustavu.

U svom je prvijencu što ga je objavio tek na Claviusov nagovor Getaldiæ poduzeo matematièko istraživanje parabole. U djelu Promotus Archimedes, jedinom svom spisu iz fizike, iskazao se kao vrstan eksperimentator posluživši se jednom vrstom hidrostatske vage, te je tom djelu priložio tablice za relativne omjere težina meðu razlièitim tvarima. Kasnije je matematièka istraživanja usmjerio na restauracije izgubljenih spisa O nagibima i O dodirima grèkom matematièara Apolonija Pergejskog te na istraživanje matematièkih metoda pri rješavanju raznorodnih problema. U primjeni algebarske metode na geometrijske probleme Getaldiæa je tek jedan korak dijelio od osnutka analitièke geometrije, ali je taj prevažan korak, zapis prve algebarske jednadžbe za geometrijski problem, ostvario Decartes.

Odnos izmeðu matematike i podruèja njezine primjene (optika, geodezija) doživljavao je Getaldiiæ kao dvosmjerni put. Na poèetku znanstvenih istraživanja zaokupljenost izgradnjom zrcala za upaljivanje usmjerila ga je prema matematièkom istraživanju svojstava parabole. Na kraju životnoga puta prouèavanje trokuta nadahnulo ga je da zamisli metodu za odreðivanje promjera Zemlje, ali ga je smrt sprijeèila da provjeri njezine stvarne domete.

Getaldiæevo je djelo doživjelo obilan i raznovrstan odjek, od izravnoga pozivanja na Getaldiæeve teoreme do doslovnoga prijevoda bez spomena Getaldiæeva imena. Mjerenja s pomoæu hidrostatske vage, kako ih je Getaldiæ izložio u djelu Promotus Archimedes, prihvatio je Nijemac Kaspar Schott u djelu Magia universalis (1658), a isti su mu pouèci i pokusi opsežno, katkad i doslovce, preuzeti u posthumnom djelu Opuscula mathematica Engleza Williama Oughtreda. Getaldiæeve restauracije Apolonijevih djela u simbolièki je jezik pretoèio Francuz Pierre Herigon u djelu Cursus matgenatuczs (1644), a te su iste restauracije doživjele odjek i na britanskom otoèju tijekom 18. stoljeæa u djelima trojice Engleza: Johna Lawsona (1764), Samuela Horsleya (1770) i Reubena Burrowa (1779). Glavno Getaldiæevo djelo De resolutione et compositione mathematica, inovativno u metodološkom pogledu, prošlo je, nažalost, nezapaženo.

Pri restauraciji Apolonijevih geometrijskih djela Getaldiæu nije nedostajalo ni samosvijesti ni rodoljublja. Sam je sebe svrstao uz bok Apoloniju i Vieteu ustvrdivši: "i tako Apolonije Galski neæe bez Apolonija Hrvatskog oživjeti Apolonija Pergejskog koji je ležao ugasnuvši nepravdom vremena ili pokopan od barbara.".

POPIS
KATALOŠKIH
JEDINICA

MARIN GETALDIÆ, AL SIGN^OR MICHELE COIGNETTO PROFESSORE DELLA MATHEMATICA, MIO PRECETTORE COLENDISSIMO, Pariz, 1600. god., HAD

BETINA SPILJA NA MORSKOJ OBALI

MARIN GETALDIÆ, NONNULLAE PROPOSITIONES DE PARABOLA, Rim, 1603. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

CHRISTOPH CLAVIUS, POSVETA U: MARINUS GHETALDUS, NONNULLAE PROPOSITIONES DE PARABOLA, Rim, 1603. god. Znanstvena knjižnica u Zadru

PARABOLIÈNO ZRCALO MARINA GETALDIÆA, Dubrovnik, izgraðeno u razdoblju 1603-1626, National Maritime Museum, Greenwich

MARIN GETALDIÆ, PROMOTUS ARCHIMEDES SEU DE VARIIS CORPORUM GENERIBUS GRAVITATE & MAGNITUDINE COMPARATIS, Rim, 1603. god., Historijski arhiv Dubrovnik,

GETALDIÆEVA HIDROSTATSKA VAGA, Rim, 1603. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ, PROMOTUS ARCHIMEDES SEU DE VARIJS CORPORUM GENERIBUS GRAVITATE & MAGNITUDINE COMPARATIS, Rim, 1603. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ, PISMO CHRISTOPHU GRIENBERGERU, Dubrovnik, rujan 1604. god., Archivio di PU Gregoriana, Roma

MARIN GETALDIÆ, VARIORUM PROBLEMATUM COLLECTIO, Venecija (Apud Vincentium Fiorinam) 1607. god., Znanstvena knjižnica "Juraj Habdeliæ" Zagreb

GETALDIÆEV AUTOGRAF U GALILEIEVOJ OSTAVŠTINI, Dubrovnik, 1601-1606. god., Biblioteca Nazionale Centrale, Firenze

MARIN GETALDIÆ, APOLLONIUS REDIVIVUS. SEU, RESTITUTA APOLLONII PERGAEI INCLINATIONUM GEOMETRIA. LIBER PRIMUS, Venecija, 1607. god., Nacionalna i sveuèilišna biblioteka, Zagreb

MARIN GETALDIÆ, SUPPLEMENTUM APOLLONIJ GALLI. SEU, EXSUSCITATA APOLLONII PERGAEI TACTIONUM GEOMETRIAE PARS RELIQUA, Venecija, 1607. god., Nacionalna i sveuèilišna biblioteka, Zagreb

MARIN GETALDIÆ, PISMO GALILEJU GALILEIU, Dubrovnik, 20. veljaèe 1608. god., Historijski arhiv, Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ, PISMO CHRISTOPHU CLAVIUSU, Dubrovnik, 20. svibnja 1608. god., Archivio di PU Gregoriana

MARIN GETALDIÆ, APOLLONIUS REDIVIVUS SEU RESTITUTAE APOLLONII PERGAEI DE INCLINATIONIBUS GEOMETRIAE. LIBER SECUNDUS, Venecija, 1613. god., Nacionalna i sveuèilišna biblioteka, Zagreb

PAUL GULDIN, PISMO MARINU GETALDIÆU, Rim, 24. veljaèe 1617. god., Biblioteca Apostolica Vaticana

MARIN GETALDIÆ, PISMO CHRISTOPHU GRIENBERGERU, Dubrovnik, 15. studenoga 1625. god., Archivio di PU Gregoriana

MARIN GETALDIÆ, DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE, Rim, 1630. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ, DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE, Rim, 1630. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ, DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE, LIBER QUINTUS, CAPUT II, CAPUT TERTIUM, Rim, 1630. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ, DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE, Rim, 1630. god., Znanstvena knjižnica Dubrovnik

NEPOZNATI SLIKAR, MARIN GETALDIÆ, nakon 1607. ili oko 1635., Dubrovaèki muzej

TESTAMENT NIKOLE GUÈETIÆA, 28. veljaèe 1601. god., Historijski arhiv Dubrovnik

MARIN GETALDIÆ OBNOVITELJ TVRÐAVE POZVIZD PONAD STONA, Dubrovnik, 13. sijeènja 1604. godine, Historijski arhiv Dubrovnik; Institut za povijest umjetnosti, Zagreb

DETALJAN OPIS KATALOŠKIH JEDINICA

MARIN GETALDIÆ
AL SIGN^OR MICHELE COIGNETTO PROFESSORE DELLA MATHEMATICA, MIO PRECETTORE COLENDISSIMO

pismo

Pariz, 1600. god.

faksimil tiskanoga pisma iz èlanka Ernesta Stipaniæa (na str. 239)

Sign. O⁸ - 3363

HAD

Pismo Marina Getaldiæa, upuæeno njegovu belgijskom uèitelju Michelu Coignetu iz Pariza 15. veljaèe 1600, prvo je saèuvano znanstveno Getaldiæevo pismo, krcato dragocjenim podacima o naravi Getaldiæeva druženja s francuskim matematièarom Françoisom Vièteom u Parizu. Getaldiæ se toliko zbližio s Vièteom da je Vièteove rukopise prouèavao kod kuæe i oduševio se njegovom »novom algebrom«. Poticao je Viètea da objelodani jedan izvadak iz Nove algebre, a ovaj je pristao na tisak ako Getaldiæ dotjera tekst, što je Getaldiæ i uradio uvrstivši i ovo svoje pismo u to izdanje. Vièteu je Getaldiæ predao djelo Tabulae astronomicae (Antwerpen, 1599) svoga prijatelja iz belgijskih dana Federica Saminiatija. Objavljeno u djelu: De numerosa potestatum ad exegesim resolutione. Ex opere restitutae Mathematicae Analyseos, seu, Algebrâ novâ Francisci Vietae. (Parisiis: Excudebat David le Clerc, Anno 1600) na nepaginiranoj stranici.

Lit.

1. E. Stipaniæ, Neki prilozi boljem poznavanju studijskog puta Marina Getaldiæa po zapadnoj Evropi, Nastava matematike i fizike 7 (1957) 234-245.
2. E. Stipaniæ, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, HAZU, Zagreb, 1969, str. 75-112.
   

I.M.

BETINA SPILJA NA MORSKOJ OBALI

fotografija

snimka Betine spilje s morske strane

»Otprilike tri stadija daleko od Grada, koji promatra sunce na izlasku, spilja je na obali morskoj pod brdom Brgatom, koju Betinom zovu, dostatno duga, zavojita i zasjenjena gdje je, kako vjeruje puk, nekoæ obitavao neki èarobnjak po imenu Bete«, zapisao je 1741. godine historiograf Serafin Crijeviæ na poèetku Getaldiæeve biografije. Betina je spilja na morskoj obali u sklopu Getaldiæeva imanja u dubrovaèkom predjelu Ploèe. U spilji koja je dobila ime po njegovu nadimku Getaldiæ je obavljao pokuse s paraboliènim zrcalima za upaljivanje, najranije i vrlo vjerojatno u razdoblju 1601-1602. nakon povratka s puta po Europi u vrijeme dok je pripremao svoj znanstveni prvijenac Nonnullae propositiones de parabola, a zasigurno u svibnju 1608. godine kad je izgradio novo parabolièno zrcalo kojim je mogao »na suncu rastaliti ne samo olovo, nego i srebro i sam èelik od kojega se prave zrcala«, kako je javio 20. svibnja 1608. svom znanstvenom korespondentu Christophu Claviusu, a to znaèi da je Getaldiæ mogao postiæi temperaturu od 1200⁰ C u žarištu svoga zrcala.

Lit.

1. »Erudito lectori«, u: Marinus Ghetaldus, Nonnullae propositiones de parabola, Romae, 1603, str. 5-6.
2. S.M. Cerva, Bibliotheca Ragusina in qua Ragusini scriptores eorumque gesta et scripta recensentur, tomus tertius, Dubrovnik, 1741 (Zagreb, 1977), str. 385-391.
3. J. Majcen, Spis Marina Getaldiæa Dubrovèanina o paraboli i paraboliènim zrcalima (g. 1603), Rad JAZU, JAZU, knjiga 223, Zagreb, 1920, str. 1-43.
4. M. Vanino, Marin Getaldiæ i isusovci, Vrela i prinosi, 12 (1941) 69-86.
5. Ž. Dadiæ, Anali Zavoda za povijesne znanosti Istraživaèkog centra JAZU u Dubrovniku, 17 (1979) 119-124.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
NONNULLAE PROPOSITIONES DE PARABOLA

naslovnica djela

Rim (Apud Aloysium Zannettum), 1603. god.

Nunc primum inventae & in lucem editae.

Nadnevak posvete »Christophoro Clavio mathematico praestantissimo.«

glasi: »Romae IX. Kal. Aprilis MDCIII.«

knjiga 8⁰ 20 stranica

Sign. R 21a Privez 2

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

Od 1602. godine istraživao je Getaldiæ postupak kako izgraditi parabolièno zrcalo koje bi poslužilo za upaljivanje vatre, ali ga je ta nakana usmjerila prema matematièkom istraživanju parabole i izricanju sedam stavaka o paraboli. Glavni matematièki rezultat, kako je bio uvjeren i sam Getaldiæ, bio je sadržan u èetvrtom stavku da je parabola dobivena presjekom pravokutnog stošca kongruentna paraboli dobivenoj presjekom kosog stošca. Unatoè nekim manjkavostima u dokazu, Getaldiæ je prvi formulirao ovakav zakljuèak. Novi podatak da je Getaldiæ u razdoblju 1601-1603. boravio u Dubrovniku izaziva pitanje je li on svoj prvijenac pripremio u Dubrovniku, a u Rim doputovao da bi na temelju Claviusove prosudbe izradio konaènu inaèicu svoga djelca i dao ga tiskati. To je prvi objavljeni rad Marina Getaldiæa: matematièko istraživanje parabole i primjena na izradu zrcala za upaljivanje

Izdanja:

Pretisak u: Marini Ghetaldi opera omnia, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Ž. Dadiæ, (ur.), JAZU, Zagreb, 1968, str. 81-100.

Hrvatski prijevod u: Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, JAZU, Ž. Dadiæ (ur.), JAZU, Zagreb, 1972, str. 79-102.

Lit.

1. J. Majcen, Spis Marina Getaldiæa Dubrovèanina o paraboli i paraboliènim zrcalima (g. 1603), Rad JAZU, knjiga, 223 JAZU, Zagreb, 1920, str. 1-43.
2. L. Bariæ, Optische Arbeiten von Marin Getaldiæ, u: Radovi meðunarodnog simpozija »Geometrija i algebra poèetkom XVII stoljeæa« povodom 400-godišnjice roðenja Marina Getaldiæa, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1969, str. 49-60.
3. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, JAZU, Zagreb, 1969, str. 75-112.
4. Ž. Dadiæ, u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 81-84.
5. Ž. Dadiæ, O paraboliènim zrcalima Marina Getaldiæa, Anali Zavoda za povijesne znanosti Istraživaèkog centra JAZU, Dubrovnik, 17 (1979) 119-124.
   

I.M.

CHRISTOPH CLAVIUS
POSVETA U: MARINUS GHETALDUS, NONNULLAE PROPOSITIONES DE PARABOLA

djelce

Rim (Apud Aloysium Zannettum), 1603. god.

8⁰, 20 stranica, (otvoreno na poèetak Getaldiæeva pisma, str. 3 = f. a2.)

Rukopisni ex libris: »Di Giulio Bajamonti. / Comperato a Lesina.«

Ošteæeni pergamenski uvez sa zapisom »Ghetaldi« na hrptu

Sign. R 1374

Znanstvena knjižnica u Zadru;

Biblioteca Comunale Paravia (28109-100-4); Donazione Pappafava

Pismo Marina Getaldiæa Christophu Claviusu iz Rima 23. ožujka 1603: posveta koja otkriva Getaldiæeve odnose s uglednim profesorom matematike u Rimskom kolegiju. Nakon ozbiljna rada Getaldiæ je napisao svoj znanstveni prvijenac o paraboli, ali ga se usudio tiskati tek na izrièito nagovaranje Christopha Claviusa, njemaèkog isusovca, »Euklida 16. stoljeæa«, profesora matematike u Rimskom kolegiju, koji se svojim ugledom izborio da isusovaèki pedagoški zakonik Ratio studiorum matematici odredi primjereno mjesto u sklopu filozofskog studija u isusovaèkim kolegijima. Getaldiæ je, kako otkriva posveta, još u Dubrovniku èuo za Claviusa: »Privukao me je veæ ranije iz domovine (e patria) glas o tvome umu.« O Claviusu kao komentatoru Euklidovih Elemenata mogao je èuti za vrijeme osnovne pouke iz geometrije, a njegova djela najvjerojatnije je prouèavao za boravka u Rimu: »Èudesnu oštrinu tvoga uma otkrio sam svuda u veoma slavnim tvojim spisima.« Pismo otkriva Getaldiæeve odnose s uglednim profesorom matematike u Rimskom kolegiju. Nadnevak Getaldiæeva pisma glasi: »Romae IX. Kal. Aprilis MDCIII.«

Lit.

1. E. Stipaniæ, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, JAZU, Zagreb, 1969, str. 75-112.
2. Ž. Dadiæ, u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1972, str. 81-84.
3. Ž. Dadiæ, Anali Zavoda za povijesne znanosti Istraživaèkog centra JAZU u Dubrovniku, 17 (1979) 119-124.
4. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja. Naprijed, Zagreb, Naprijed, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

PARABOLIÈNO ZRCALO MARINA GETALDIÆA

fotografija

Dubrovnik, izgraðeno u razdoblju 1603-1626, (najvjerojatnije 1608.) god.

Snimka: konkavno zrcalo od kovine, smješteno na jednonožnom stalku, opsega više od 2m

National Maritime Museum, Greenwich

Nakon Getaldiæeve smrti njegov je brat Jakov u pismu s nadnevkom 2. travnja 1627. zamolio kardinala Francesca Barberinija da u Rimu objavi Getaldiæevo djelo De compositione et resolutione mathematica, pa mu uz pismo priložio rukopis i parabolièno zrcalo pokojnoga brata. U Rimu je zrcalo bilo izloženo u Barberinijevu muzeju, više od dva stoljeæa neprekidno je ostalo u vlasništvu obitelji Barberini, bilo je restaurirano u prvoj polovici 19. stoljeæa i nadahnulo pjesnika Pieralisija da spjeva pouènu pjesan u kojoj zrcalo prièa o svojoj povijesti. Prilikom restauracije zrcalo je dobilo novi okvir i jednonožni umjesto dvonožnoga stalka, ali je zrcalo, izraðeno od kovine, nedvojbeno Getaldiæevo jer je na njegovoj poleðini urezano ime konstruktora »GHETALDI«. Danas je izloženo u Pomorskom muzeju u Greenwichu, a nije poznato kako je i kad tamo dospjelo. Getaldiæu je ono služilo za upaljivanje predmeta u žarištu zrcala, time i za odreðivanje tališta raznih tvari, ali i za odreðivanje položaja i velièine slike pri razlièitim položajima predmeta spram paraboliènoga zrcala.

Lit.

1. M. Mersenne, Quaestiones celeberrimae in Genezim, Cramoisy, Paris, 1623, c. 1538, c. 778.
2. S. Pieralisi, Lo specchio concavo barberiniano, Roma, 1839, vv. 67-72.
3. F. Banfi, Marino Ghetaldi da Ragusa e Tommaso Segeth da Edimburgo, Archivio storico per la Dalmazia, 13 (1938) 322-345.
4. M.D. Grmek, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, JAZU, Zagreb, 1969, str. 113-120.
5. Ž. Dadiæ, Anali Zavoda za povijesne znanosti Istraživaèkog centra JAZU u Dubrovniku, 17 (1979) 119-124.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
PROMOTUS ARCHIMEDES SEU DE VARIIS CORPORUM GENERIBUS GRAVITATE & MAGNITUDINE COMPARATIS

naslovnica djela

Rim (Apud Aloysium Zannettum), 1603. god.

8⁰, stranica 6 + 72.

Sign. R 567/1

Historijski arhiv Dubrovnik

Ex libris: BRMR Nr. 925 Sign. III. 64.

Izdanja:

Pretisak u: Marini Ghetaldi opera omnia, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Ž. Dadiæ, (ur), JAZU, Zagreb, 1968, str. 1-80.

Hrvatski prijevod u: Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Ž. Dadiæ, (ur), JAZU, Zagreb, 1972, str. 9-77.

Lit.

1. O. Kuèera, Marina Getaldiæa Promotus Archimedes, Nastavni vjesnik, 12 (1904), 201-227 i 347-375.
2. M. Cerineo, u: Radovi meðunarodnog simpozija »Geometrija i algebra poèetkom XVII stoljeæa« povodom 400-godišnjice roðenja Marina Getaldiæa, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1969, str. 81-89.
3. Ž. Dadiæ, u: Ž. Dadiæ, (ur), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Zagreb, 1972), str. str. 11-14.
4. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

GETALDIÆEVA HIDROSTATSKA VAGA

crtež

Rim, 1603. god.

fotografija (Snimak poglavlja »Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.« na str. 10.)

Sign. R 21 privez 1

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

Hidrostatska vaga je objavljena u Marinus Ghetaldus, Promotus Archimedes seu de varijs corporum generibus gravitate & magnitudine comparatis (Romae: Apud Aloysium Zannettum, 1603), str. 10. U zasebnom poglavlju »Kako treba vagati èvrsta tijela u vodi«, Getaldiæ je s pomnjom opisao postupak vaganja tijela u vodi s pomoæu vage jednakih krakova sa zdjelicama. Na jednu se zdjelicu vage o jednu ili više niti konjske dlake objesi tijelo da lebdi u vodi, a na drugu se zdjelicu vage uz utege priloži onoliko dlaka s koliko je bilo vezano mjereno tijelo a kojima je dužina jednaka udaljenosti od prve zdjelice do tijela. Konjsku je dlaku odabrao Getaldiæ zato »jer je skoro jednako teška kao i voda«. Dubrovèanin se, dakle, iskazao kao vrstan eksperimentator koji je prvi samostalno u znanstvene svrhe upotrijebio spravu koju mi danas prepoznajemo kao vrstu hidrostatske vage. »Što je bilo vrijedno opaziti«, zakljuèuje Getaldiæ poglavlje o vaganju u Promaknutom Arhimedu. Opis vage i vaganja tijela u vodi u poglavlju »Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.« Hrvatski prijevod: »Kako se važu kruta tijela u vodi«, objavljeno u literaturi 4.

Lit.

1. O. Kuèera, Marina Getaldiæa Promotus Archimedes, Nastavni vjesnik, 12 (1904) 201-227 i 347-375.
2. H. Tartalja, u: Radovi meðunarodnog simpozija »Geometrija i algebra poèetkom XVII stoljeæa« povodom 400-godišnjice roðenja Marina Getaldiæa, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1969, str. 71-80.
3. E. Stipaniæ, Rasprave i graða za povijest nauka, JAZU, knjiga 3, JAZU, Zagreb, 1969, str. 75-112.
4. Ž. Dadiæ, u: Ž. Dadiæ, (ur), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1972, str. 11-14.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
PROMOTUS ARCHIMEDES SEU DE VARIJS CORPORUM GENERIBUS GRAVITATE & MAGNITUDINE COMPARATIS

tablica za usporeðivanje dvanaest vrsta tjelesa po težini i velièini

Rim (Apud Aloysium Zannettum), 1603. god.

8⁰, str. 6 + 72.

Snimci tablica na str. 32-33.

Sign. R 21 privez 1

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

U djelu Promotus Archimedes Getaldiæ je izložio i riješio osam problema u kojima je usporeðivao težine dvaju tijela, ako su im obujmi jednaki, i usporeðivao obujme dvaju tijela ako su im težine jednake. U veæini problema prvo je tijelo bilo èvrsto, a drugo tekuæe. Nakon problemskoga dijela obradio je primjere i priložio tablice. Tablica za usporeðivanje dvanaest vrsta tjelesa po težini i velièini prva je Getaldiæeva tablica u djelu Promotus Archimedes i sadrži relativne omjere težina za dvanaest tvari: zlato, živa, olovo, srebro, bakar, željezo, kositar, med, voda, vino, vosak i ulje. Ni Getaldiæ, kao uostalom ni njegovi suvremenici, nije usporeðivao težine razlièitih tijela prema težini jednog te istog tijela. Mogao ih je usporeðivati s vodom i znao ih je usporeðivati s vodom, ali put do egzaktnog pojma specifiène težine nije pronašao.

Hrvatski prijevod: Uputa za upotrebu tablice I. i tablice pod naslovom Usporeðivanje težina i obujmova dvanaest razlièitih tijela, nalazi se u: Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Ž. Dadiæ, (ur.) Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 45-47.

Lit.

1. O. Kuèera, Marina Getaldiæa Promotus Archimedes, Nastavni vjesnik, 12 (1904) 201-227 i 347-375.
2. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegovo mesto u matematici i nauènom svetu, Zavod za izdavanje udžbenika NR Srbije, Beograd, 1961, str. 129.
3. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, Zagreb, 1969, str. 75-112.
4. Ž. Dadiæ, Prošireni Arhimed Marina Getaldiæa, u: Ž. Dadiæ, (ur.) Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 11-14.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
PISMO CHRISTOPHU GRIENBERGERU

Dubrovnik, rujan 1604. god.

Getaldiæev pogled u vlastitu matematièku radionicu

Marino Ghetaldi, »Ad Patrem Christophorum Grienberger S.I.«

snimka pisma

Sign. Cod. 534, ff. 79r-80r.

Archivio di PU Gregoriana, Roma

Pismo svjedoèi o plodnom matematièkom radu Marina Getaldiæa nakon povratka u Dubrovnik, premda je posljednjih èetrdeset dana proveo u krevetu nakon što se dobrovoljno izlagao hladnoæi, najvjerojatnije u svojoj spilji: »Preradio sam cijelo djelo De inclinationibus Apolonija Pergejskog i naslovit æu ga Apollonius redivivus. Dovršio sam još Supplementum Apollonii Galli, koje æe sadržavati onih šest stavaka s drugim nekim stvarèicama koje pripadaju dopuni. Nakon toga, kad ushtjednem, želim izdati i djelce koje æe biti naslovljeno Variorum problematum collectio. Ove su stvari skoro sve dovršene, ali ih ne mislim poslati u tisak još neko vrijeme.« Getaldiæ nije žurio s objavljivanjem svojih matematièkih spisa i predao ih je u tisak nakon dvije godine. U istom je pismu zauzeo stajalište prema matematièkoj produkciji svoga doba: »Izgleda da je ovo naše stoljeæe sretnije od prošlih jer vidimo da je proizvelo matematièare koji se bez dvojbe mogu usporeðivati s onim antièkima.« Pismo upuæuje na živu i trajnu Getaldiæevu povezanost s rimskom znanstvenom sredinom, osobito s rimskim isusovcima profesorima matematike. Uz profesora matematike Christopha Grienbergera, koji je u ovoj prigodi bio Getaldiæev korespondent, Getaldiæ spominje Lucu Valerija zanimajuæi se je li tiskao neke spise što ih je bio zapoèeo za Getaldiæeva boravka u Rimu u razdoblju 1602-1603, i pozdravlja drugog profesora matematike na Rimskom kolegiju, flamanskog isusovca Odona van Maelcota. Biografi su, nažalost, isticali samo jednu reèenicu ovoga pisma, onu u kojoj je Getaldiæ zapisao da se nalazi »u kutu svijeta u kojem se ne može vidjeti nijedna matematièka novina«.

Lit.

1. M. Vanino, Marin Getaldiæ i isusovci, Vrela i prinosi, 12 (1941) 69-86.
2. R.G. Villoslada, Storia del Collegio Romano dal suo inizio (1551) alla soppressione della Compagnia di Gesù (1773), Universitas Gregoriana, Rim, 1954, str. 195-199.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
VARIORUM PROBLEMATUM COLLECTIO

Zbirka razlièitih matematièkih problema

Venecija (Apud Vincentium Fiorinam) 1607. god.

8⁰ str. 72.

Knjiga otvorena na str. 10-11.

Sign. R 5021 Privez 5

Znanstvena knjižnica "Juraj Habdeliæ" Zagreb

Ex libris: Residentiae Ragusinae Soc. Jesu

Matematièku zbirku Variorum problematum collectio Getaldiæ je gotovo dovršio do rujna 1604. godine, u tisak ju je predao dotjeravši konaènu inaèicu rukopisa do lipnja 1606. godine, a objelodanio ju je mletaèki tiskar Fiorina 1607. godine. Èetvoricu autora tih problema Getaldiæ je izrijekom spomenuo u uvodu svoga djela: Regiomontanus, rimski isusovci matematièari Clavius i Grienberger i mladi Dubrovèanin Jakov Restiæ. U metodološkom pogledu to je Getaldiæevo djelo iznimno vrijedno jer bilježi njegov prvi korak prema analitièkom rješavanju problema. Promotreno s metodološkoga stajališta, u Zbirci razlièitih problema Getaldiæ je rješavao tri skupine problema koje, meðutim, nije grupirao po metodološkom pristupu, nego po tematici. Svaku skupinu geometrijskih zadataka rješavao je Getaldiæ na drukèiji naèin: prvu starogrèkom geometrijskom sintezom, drugu analitièko-sintetièkom geometrijskom metodom, a treæu starogrèkom geometrijskom sintezom kojoj je pridodao consectarium, oèigledno pod utjecajem ranog Vièteova djela Effectionum geometricarum canonica recensio, te numerièki primjer. Promišljeno i namjerno odabrao je upravo te metode jer je istodobno u uvodu djela najavio da æe »probleme koji se mogu riješiti algebarski (Algebrice)... obilato rastumaèiti u knjizi de resolutione et compositione.« Nadnevak posvete matematièke zbirke »Viro illustrissimo Marino Gozzio, patritio Ragusino« glasi: »Ragusii 13. Kal. Iunij MDCVI.«

Pretisak u: Marini Ghetaldi opera omnia, Ž. Dadiæ, (ur.), Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Zagreb, 1968, str. 101-172.

Hrvatski prijevod u: Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Ž. Dadiæ (ur.), Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 103-176.

Lit.

1. M. Ghetaldus, Variorum problematum collectio, Apud Vincentium Fiorinam, Venecija, 1607, str. 5.
2. Ž. Dadiæ, Utjecaj Marina Getaldiæa na Michelangela Riccija, Dijalektika, 3: 4 (1968) 105-114.
3. Ž. Dadiæ, Zbirka razlièitih problema Marina Getaldiæa, u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 105-108.
4. Ž. Dadiæ, Posljedica i porizam u Getaldiæevim radovima, Anali Zavoda za povijesne znanosti IC JAZU, Dubrovnik, 18 (1980) 175-181.
5. Ž. Dadiæ, Some methodological aspects of Getaldiæ's mathematical works, Historia mathematica, 11 (1984) 207-214.
   

I.M.

GETALDIÆEV AUTOGRAF U GALILEIEVOJ OSTAVŠTINI

Prva inaèica Getaldiæevih restauracija dvaju Apolonijevih problema

Dubrovnik, 1601-1606. god.

Snimak autografa s crtežima

Sign. Gal. 110, ff. 6r-8r.

Biblioteca Nazionale Centrale, Firenze

Dva Apolonijeva problema o nagibima (de inclinationibus) rješavao je Getaldiæ u tri navrata. Prvu inaèicu poslao je Galileiu svakako prije svibnja 1606. godine, drugu, u kojoj se ponovno služio sintetièkom metodom, objelodanio je u svom djelu Apollonius redivivus 1607. godine, a treæu, u okviru Vièteove algebarske analize, uvrstio je u svoje matematièko remek-djelo De resolutione et compositione mathematica najkasnije u razdoblju neposredno prije svoje smrti 1624. godine. Prva inaèica, saèuvana unutar Galileieve ostavštine u Firenzi, omoguæuje nam upoznati poèetni Getaldiæev pristup, osobito ako se pomno prouèi drugi problem. U spisu koji je poslao Galileiu Getaldiæ je prouèavao samo tri sluèaja dotiènoga problema, a u djelu Apollonius redivivus obradio je pet sluèajeva. Razlika je bila i u naèinu kako je rješavao pojedine sluèajeve. Ogranièio se samo na konstrukciju, odnosno na geometrijsku sintezu, premda se u traganju za rješenjem veæ u tom razdoblju koristio i algebarskom analizom. Do danas nije pronaðena nikakva pisana potvrda da je Galilei Getaldiæu poslao svoje mišljenje o njegovim konstrukcijama.

Lit.

1. M. Ghetaldus, Apollonius redivivus. Seu, restituta Apollonii Pergaei inclinationum Geometria, Apud Bernardum Iuntam, Venecija, 1607, str. 1-17.
2. Ž. Dadiæ, Getaldiæeve restauracije Apolonijevih djela i utjecaji na kasnije restauratore, Dijalektika, 6: 1 (1971) 137-151.
3. Ž. Dadiæ i J. Balabaniæ, Prva verzija Apolonijevih restauracija dvaju Apolonijevih problema dostavljena Galileju, Anali Zavoda za povijesne znanosti IC JAZU, Dubrovnik, 19-20 (1982) 7-18.
4. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
APOLLONIUS REDIVIVUS. SEU, RESTITUTA APOLLONII PERGAEI INCLINATIONUM GEOMETRIA. LIBER PRIMUS

Getaldiæeve restauracije pet problema Apolonija Pergejskog o nagibima: èetiri riješena i jedan otvoreni problem

Venecija (Apud Bernardum Iuntam), 1607. god.

8⁰ str. 6 + 23.

Knjiga otvorena na naslovnici

Sign. R II F-8⁰-648, Sv. 1

Nacionalna i sveuèilišna biblioteka, Zagreb

Premda je 1604. godine Grienbergeru u pismu javio: »Preradio sam cijelo djelo De inclinationibus Apolonija Pergejskog i naslovit æu ga Apollonius redivivus«, Getaldiæ do svibnja 1606. godine nije dovršio taj spis kako ga je zamišljao. Potpuno je bio razradio èetiri problema, a peti je formulirao i došao do rješenja, ali ne u razraðenu obliku, kad ga je Vijeæe umoljenih (Consilium Rogatorum) 12. sijeènja 1606. izabralo za poklisara haraèa, a 18. travnja za pratioca mu odredilo Jakova Bobaljeviæa. Dvojica dubrovaèkih plemiæa Nikola Tudiševiæ i Lukša Buniæ svjetovali su Getaldiæu da objavi djelo, pa makar i sadržavalo jedan otvoreni, neriješeni problem iz Apolonija. Getaldiæ je ipak na kraju djela pribilježio: »Pronašao sam rješenje.« Posvetu je potpisao 1. svibnja 1606. neposredno prije polaska u Carigrad. Nadnevak posvete »Illustrissimo, ac reverendissimo Cardinali Seraphino.« glasi: »Ragusij Kalend. Maij MDCVI.« Crkveno dopuštenje za tisak »1607. a' 18. Maggio Registrato«.

Getaldiæeva restauracija izgubljenoga Apolonijeva djela o nagibima naišla je na zapažen odjek širom Europe. Baveæi se restauracijama Apolonijevih problema Alexander Anderson (1612), Pierre Herigon (1644), Samuel Horsley (1770) i Reuben Barrow (1779) nisu mogli zaobiæi Getaldiæevu restauraciju.

Lit.

1. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, Zagreb, 1969, str. 75-112.
2. Ž. Dadiæ, Getaldiæeve restauracije Apolonijevih djela i utjecaji na kasnije restauratore, Dijalektika, 6:1 (1971) 137-151.
3. Ž. Dadiæ, Oživljeni Apolonije Marina Getaldiæa, u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 201-204.
4. Ž. Dadiæ i J. Balabaniæ, Prva verzija Apolonijevih restauracija dvaju Apolonijevih problema dostavljena Galileju, Anali Zavoda za povijesne znanosti IC JAZU, Dubrovnik, 19-20 (1982) 7-18.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.

I.M.

MARIN GETALDIÆ
SUPPLEMENTUM APOLLONIJ GALLI. SEU, EXSUSCITATA APOLLONII PERGAEI TACTIONUM GEOMETRIAE PARS RELIQUA

Getaldiæeva dopuna uz Vièteovu restauraciju Apolonijeva djela O dodirima

Venecija (Apud Vincentium Fiorinam), 1607. god.

8⁰ str. 18.

Naslovnica

Sign. R II F-8⁰-648, Sv. 1 Privez 1

Nacionalna i sveuèilišna biblioteka, Zagreb

Susreti s Vièteom u Parizu 1600. godine potaknuli su Getaldiæa da se poène zanimati za restauracije Apolonijevih geometrijskih djela. Pošavši od odlomka u kojem je Papus opisao sadržaj Apolonijeva djela O dodirima, odlomka koji je poznavao u latinskom prijevodu Federica Comandina, Getaldiæ je uoèio da je Viète u svojoj restauraciji Apollonius Gallus (1600) Apolonijeva djela o dodirima obradio samo deset problema, dok ih je on na temelju prouke Papusova odlomka ustanovio šesnaest. Preostalih šest problema o tomu kako konstruirati kružnicu uz dane uvjete Getaldiæ je restaurirao u spisu Supplementum Apollonii Galli (Dopuna Apoloniju Galskom), dovršivši ga do svibnja 1606. Na samom kraju spisa Getaldiæ je uvrstio svoju restauraciju osmoga problema iz Vièteova djela Apollonius Gallus. Pri restauracijama Apolonijeve geometrije redovito se služio metodom geometrijske sinteze. U poslovima restauracije Apolonijeve geometrije dodirâ Getaldiæu nije nedostajalo samosvijesti: »i tako Apolonije Galski neæe bez Apolonija Hrvatskog oživjeti Apolonija Pergejskog koji je ležao ugasnuvši nepravdom vremena ili pokopan od barbara.« Nadnevak posvete »Viro illustrissimo Paulo Emilio Caesio.« glasi: »Ragusij Pridie Nonas Maij M DC VI.«

Getaldiæevu restauraciju Apolonijeve geometrije dodirâ preveo je na engleski John Lawson u djelu The two books of Apollonius Pergaeus concerning tangencies as have been restored by Franciscus Vieta and Marinus Ghetaldus (1764), a preuzeo ju je u svoje djelo Cursus mathematicus (1644) i Pierre Herigon. Nažalost, nijedan nije toèno oznaèio što u njihovim djelima pripada Getaldiæu.

Pretisak u: Marini Ghetaldi opera omnia, Ž. Dadiæ (ur.), Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Zagreb, 1968, str. 173-190.

Hrvatski prijevod u: Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Ž. Dadiæ (ur.), Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 177-197.

Lit.

1. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, 1969, str. 75-112.
2. Ž. Dadiæ, Dopuna Apoloniju Galskom Marina Getaldiæa, u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 179-181.
3. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994 str. 155-192.

I.M.

MARIN GETALDIÆ
PISMO GALILEJU GALILEIU

Dubrovnik, 20. veljaèe 1608. god.

snimak pisma u Lit. 3.

Original: Biblioteca Nazionale di Firenze, Sezione Palatina, Manoscritti Galileiani, (Parte VI, Tomo VII, Carte 88.), Firenca

Sign. O⁸-3088

Historijski arhiv, Dubrovnik

U ovom Getaldiæevu pismu Galileiu, jednom od ukupno dva saèuvana, u malo je reèenica zbijeno mnogo informacija o uzajamnim odnosima dvojice znanstvenika. Pismo potvrðuje da se Getaldiæ susreo s Galileiem u Padovi 1600. godine i da mu je Galilei tom prilikom pokazao kako radi njegov »vojni šestar«. Godine 1607. razmijenili su svoja tiskana djela: Difesa ... contro alle calunnie ed imposture di Baldassar Capra i Apollonius redivivus. Getaldiæ je Galileiu priopæio da njegov pouzdani kanal za dobivanje svježih znanstvenih informacija pomalo presušuje: ugledni rimski starina, njemaèki isusovac matematièar Christoph Clavius veæ je onemoæao. Priznao mu je takoðer da mu nedostaju susreti s matematièarima i tako oèitovao svoje stajalište o stupnju (ne)razvijenosti znanstvene sredine u Dubrovniku poèetkom 17. stoljeæa: »Io sono qui come sepolto« (Ovdje sam kao zakopan).

Getaldiæ je u Dubrovniku želio izgraditi primjerak »vojnoga šestara« koji je Galilei konstruirao 1597. godine i zato je Galileia zamolio da mu pošalje »svoje« djelo Usus et fabrica circini cujusdam proportionis. Tim prijedlogom mogao je povrijediti Galileia jer djelo Usus et fabrica cuiusdam circini proportionis nije napisao Galilei, nego upravo Baldassare Capra i upravo je u tom djelu Capra plagirao Galileievo usavršenje razmjernoga šestara kojemu je prvu inaèicu konstruirao Guidobaldo del Monte 1568. godine.

Lit.

1. A. Favaro, Galileo Galilei e lo studio di Padova, Succ. Le Monnier, Firenze, 1883, str. 280.
2. G. Boffito, Gli strumenti della scienza e la scienza degli strumenti, Firenze, 1929; pretisak: Multigrafica Editrice, Roma, 1982, str. 81-85, 191, 196-197.
3. E. Stipaniæ, Dva pisma Marina Getaldiæa Galileju, Nastava matematike i fizike, 8: 3-4 (1958) 197-205.
4. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegovo mesto u matematici i nauènom svetu Zavod za izdavanje udžbenika NR Srbije, Beograd, 1961, str. 95-98.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
PISMO CHRISTOPHU CLAVIUSU

Marino Ghetaldi, »Ad P. Clavium.«

Dubrovnik, 20. svibnja 1608. god.

snimak pisma u Lit. 1.

Sign. Cod. 530, f. 106r

Archivio di PU Gregoriana

Pismo što ga je Getaldiæ uputio Claviusu 20. svibnja 1608. godine, dakle nakon povratka iz Carigrada u Dubrovnik, sadrži dragocjene obavijesti o Getaldiæevim znanstvenim zaokupljenostima u tom razdoblju. U Carigradu je tragao za arapskim prijevodom Apolonijeva djela o èunjosjeènicama, ali nije uspio pronaæi rukopis iako je bio spreman dobro platiti. Po povratku u Dubrovnik izgradio je novo parabolièno zrcalo kojim je mogao »na suncu rastaliti ne samo olovo, nego i srebro i sam èelik od kojega se prave zrcala« i Claviusa je uvjeravao da je njegovo novo zrcalo za upaljivanje bolje od onoga koje je bio uradio u Rimu. Zanimao se je li objavljena Claviusova Geometria practica i tako otkrio da je mnoga djela dobivao sa zakašnjenjem: prvo je izdanje Claviusova djela o praktiènoj geometriji objelodanjeno 1604. godine. Zanimao se takoðer je li Christoph Grienberger okonèao »svoje duboke raèune«.

Kao i cijela znanstvena korespondencija s isusovcima i rimskim profesorima matematike Claviusom i Grienbergerom, i ovo pismo pokazuje da je Getaldiæ dobro procijenio koji æe kanal znanstvenih informacija biti najblagotvoriji za njegov znanstveni rad.

Lit.

1. Epistolae quaedam Marini Getaldiæ, u: M. Vanino, Dubrovèanin Marin Getaldiæ i isusovci, Vrela i prinosi, 12 (1941) 69-86
2. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegovo mesto u matematici i nauènom svetu, Zavod za izdavanje udžbenika NR Srbije, Beograd, 1961, str. 93-95 i 114-115.
3. Ž Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
APOLLONIUS REDIVIVUS SEU RESTITUTAE APOLLONII PERGAEI DE INCLINATIONIBUS GEOMETRIAE. LIBER SECUNDUS

Peti problem iz apolonijeva djela o nagibima: naknadna Getaldiæeva restauracija sredstvima starogrèke geometrijske sinteze.

Venecija (Apud Baretium Baretium), 1613. god.

8⁰ Pp. 6 + 93, 15 tab.

knjiga s raširenom tabelom izmeðu 6. i 7. str.

Sign. R II F-80-648 Sv. 2

Nacionalna i sveuèilišna biblioteka, Zagreb

Peti problem Apolonijeva djela O nagibima, što ga je samo formulirao na kraju svoga restauratorskog prvijenca Apollonius redivivus (1607), Getaldiæ je sredstvima starogrèke geometrijske sinteze riješio u zasebnom djelu. »Sve je veæ bilo dovršeno i ispisano, a tiskari su oèekivali samo djelo«, piše Getaldiæ u predgovoru »Èitatelju«, kad mu je George Strachan na proputovanju kroz Dubrovnik donio djelo Supllementum Apollonii redivivi (1612), koje je, potaknut Getaldiæevom formulacijom problema iz 1607. godine, napisao Alexander Anderson. Prouèivši Andersonovo rješenje, Getaldiæ je zakljuèio da je Anderson riješio peti problem posluživši se analitièkim umijeæem (in arte Analytica), dok je njegov rukopis sadržavao restauraciju Apolonijeva petoga problema s pomoæu matematièkih postupaka Apolonijeva vremena. Getaldiæevo rješenje bilo je u metodološkom pogledu uzorna restauracija antièkoga problema: dvadeset lema, formulacija petoga problema, konstrukcija provedena u tri opsežna koraka.

Nadnevak posvete »Sanctissimo D. N. Paulo V. Pontifici Maximo. Marinus Ghetaldus.« glasi: »Ragusae Kal. Aug. Anno tui Pontificatus nono.«

Nadnevak predgovora »Ad lectorem.« glasi: »Ragusae, Kal. Aug. Anno

M DC XIII.«

Epigram na listu prije prve paginirane stranice: »Ad Virum Clarissimum / Marinum Ghetaldum / Pat. Ragusinum / ob Apollonium Redivivum / Epigramma.«, potpisan »Georgius Strachanus / Merniensis Scotus Ragusae.«

Peti problem Apolonijeva djela O nagibima uskoro je dobio još dva rješenja: Anderson ga je iznovice riješio u djelu Aitiologia (1615), a Getaldiæ u duhu algebarske analize u èetvrtoj knjizi svoga glavnog djela De resolutione et compositione mathematica (1630).

Lit.

1. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, Zagreb, 1969, str. 75-112.
2. Ž. Dadiæ, Oživljeni Apolonije knjiga druga Marina Getaldiæa, u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marin Getaldiæ, Sabrana djela I, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka, Zagreb, 1972, str. 235-237.
3. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

PAUL GULDIN
PISMO MARINU GETALDIÆU

Rim, 24. veljaèe 1617. god.

Paulus Guldin e Societate Jesu, »Pernobili ac clarissimo viro Domino Marino Ghetaldo«

Sign. Vat. Lat. 6921

Biblioteca Apostolica Vaticana

Pismo proširuje splet odnosa izmeðu isusovaca profesora matematike i Getaldiæa, i to u kasnijem razdoblju Getaldiæeva života, razdoblju o kojem postoje oskudni podaci. Ono je panegirik matematièaru Getaldiæu. Paul Guldin, meðu isusovcima matematièarima jedan od najustrajnijih branitelja Galileia, osobito blizak s Getaldiæevim korespondentom Grienbergerom, matematièar koji je u svom djelu Centrobaryca objavio teorem o obujmu tijela nastalog rotacijom lika, proglašava Getaldiæa oživljenim Apolonijem. Povod pismu je Guldinova zamolba da se Getaldiæ prihvati ureðivanja Vièteovih sabranih djela prema zamisli isusovca Ziglera u isusovaèkoj tiskari u Münchenu. Getaldiæ nije, ne zna se iz kojega razloga, prihvatio ovaj laskavi poziv.

Izravno se pozivajuæi na Getaldiæevu javnu najavu u uvodu matematièke zbirke Variorum problematum collectio (1607), Guldin požuruje Getaldiæa da objavi svoje djelo De resolutione i compositione. »Ravnaj našim koracima na putu matematièke analize!«, dodaje Guldin pogaðajuæi narav Getaldiæeva neizdanoga djela. Dapaèe, Guldin moli Getaldiæa da mu svoje glavno djelo pošalje u rukopisu (Quaedam meditationes geometricae diversis temporibus a me Stephano Gradio factae).

Lit.

1. R.G. Villoslada, Storia del Collegio Romano dal suo inizio (1551) alla soppressione della Compagnia di Gesù (1773), Universitas Gregoriana, Omae, 1954, str. 198, 205.
2. M.D. Grmek, Nekoliko svjedoèanstava o Marinu Getaldiæu i odjecima njegova rada, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, Zagreb, 1969, str. 113-120.
3. J. Balabaniæ i Ž. Dadiæ, Pismo švicarskog matematièara Paula Guldina Marinu Getaldiæu, Anali Historijskog odjela centra za znanstveni rad JAZU, Dubrovnik, 15-16 (1978) 87-96.
4. S. Krasiæ, Stjepan Gradiæ: život i djelo, JAZU, Zagreb, 1987, str. 392, 477.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
PISMO CHRISTOPHU GRIENBERGERU

Dubrovnik, 15. studenoga 1625. god.

Marino Ghetaldi, »Ad P.atrem Christophorum Grienberger«

Snimak pisma iz Lit. 2.

Sign. Cod. 534, ff. 16r-17v.

Archivio di PU Gregoriana (original)

Nakon duge stanke u dopisivanju Getaldiæ je napisao pismo Christophu Grienbergeru, »posljednjem od starih prijatelja koji mu je ostao na životu« da bi mu izložio geometrijski problem primjenom kojega je moguæe na dva naèina odrediti promjer Zemlje. On glasi: »Ako je dana osnovica trokuta i pretièci kojima krakovi premašuju visinu trokuta, pronaði trokut.«

Grienbergeru je Getaldiæ najavio da æe na proljeæe zajedno s dubrovaèkim isusovcima Ignjatom Tudiševiæem i Marinom Gunduliæem provesti mjerenja »ako mi Bog da«. Nažalost, Getaldiæeve se nakane nisu ostvarile. Umro je u travnju 1626. Ipak, u glavnom djelu De resolutione et compositione mathematica problem koji je priopæio Grienbergeru bio je toèno formuliran i opširno razraðen. Ako i nije dospio provesti mjerenja, Getaldiæ je uspio uvrstiti problem i njegova rješenja u svoje glavno djelo, kako je i najavio Grienbergeru u ovom pismu.

Lit.

1. M. Ghetaldus, De resolutione et compositione mathematica libri quinque, liber quartus, problema III, Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae, Rim, 1630, str. 262-297.
2. »Epistolae quaedam Marini Getaldiæ«, u: M. Vanino, Dubrovèanin Marin Getaldiæ i isusovci, Vrela i prinosi, 12 (1941) 69-86.
3. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegovo mesto u matematici i nauènom svetu, Zavod za izdavanje udžbenika NR Srbije, Beograd, 1961, str. 104-107.
4. A. Bonifaèiæ, Marin Getaldiæ o odreðivanju polumjera Zemlje: prikaz jednog problema iz djela De resolutione et compositione mathematica«, Anali Zavoda za povijesne znanosti Istraživaèkog centra JAZU, Dubrovniku, 17 (1979) 99-116.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ
DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE

primjena algebarske analize na raznorodnoj graði

Rim, 1630. god.

(Opus posthumum)

4⁰ str. 10 + 343.

naslovnica

Sign. R II 3

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

Ex libris: Residentiae Ragusinae Soc. Jesu Kr. realna gimnazija u Dubrovniku - Uèiteljska biblioteka br. 1020

Getaldiæ je svoje glavno matematièko djelo De resolutione et compositione mathematica (O matematièkom rastavu i sastavu) ostvario kao cjeloviti zbornik matematièke analize i sinteze u rješavanju raznih geometrijskih i, u manjoj mjeri, fizikalnih problema. Cilj algebarske analize, koju je provodio u Vièteovu duhu, bio je dvojak: da otkrije istinu dokazujuæi teoreme i istraži konstrukciju rješavajuæi probleme. U uvodu je jasno razluèio što može Algebra (Vièteova algebarska metoda) a što Antiquorum methodus (metoda antièkih matematièara) kao matematièka metoda.

Opremljen takvim instrumentarijem Getaldiæ je u prvoj i drugoj knjizi rješavao Vièteove i Euklidove probleme, te probleme koje je geometrijskom sintezom bio riješio u svojoj ranijoj matematièkoj zbirci Variorum problematum collectio. U treæoj i èetvrtoj knjizi rješavao je probleme koji se svode na razlièite tipove kvadratne jednadžbe. Najrazvedenija je struktura pete knjige. Èetiri klase problema kojima se Getaldiæ u njoj bavi na najpotpuniji naèin zrcale Getaldiæevu matematièku metodologiju: fizikalni problemi, nemoguæi geometrijski problemi, neodreðeni geometrijski problemi i problemi koji ne ulaze u algebru. Upravo je na tako raznorodnoj graði mogao dubrovaèki matematièar iskušati i dokazati moæ i domete svoje algebarske analize.

Lit.

1. M. Getaldus, De resolutione et compositione matehmatica libri quinque, Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae, Rim, 1630. god.
2. Pretisak u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marini Ghetaldi opera omnia, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1968, str. 353-707.
3. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegovo mesto u matematici i nauènom svetu, Zavod za izdavanje udžbenika NR Srbije, Beograd, 1961, str. 147-181.
4. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, 1969, str. 75-112.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.

I.M.

MARIN GETALDIÆ
DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE

metodološka inovacija Conspectus resolutionis et compositionis: matematièka formalizacija analize i sinteze

Rim (Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae), 1630. god.

4⁰ str. 10 + 343.

»Index propositionum et problematum«, ff. a1r-a4v.

Snimci Getaldiæevih shema na str. 18, 21, 41, 71, 74.

Sign. R II 3

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

Ex libris: Residentiae Ragusinae Soc. Jesu Kr. realna gimnazija u Dubrovniku - Uèiteljska biblioteka br. 1020

Da bi što zornije predoèio svoj metodološki pristup pri rješavanju nekoga geometrijskog problema, Getaldiæ je uveo shemu »Pregled rastava i sastava« (Conspectus resolutionis et compositionis), koja se sastoji od dva stupca. U lijevom je stupcu, poèevši od vrha prema dnu, prikazana u nekoliko koraka analiza dotiènoga geometrijskog problema, a u desnom stupcu, poèevši od dna prema vrhu prikazana je sinteza istoga geometrijskog problema. Koraci su odvojeni vodoravnim crtama i njihov se smisao može usporeðivati po zapisu u oba stupca.

Getaldiæ je izradio Conspectus resolutionis et compositionis samo za odabrane i jednostavnije probleme iz prve i druge knjige svoga remek-djela. U cijelom djelu ima samo sedam shema (na str. 18, 19, 21, 22, 41, 71 i 74). Oèigledno je Getaldiæu bilo stalo da u prvi plan doðe metodološka vrijednost same sheme. »Index propositionum et problematum« na poèetku knjige nije, nažalost, sadržavao obavijesti o ovoj Getaldiæevoj metodološkoj novini.

Lit.

1. M. Getaldus, De resolutione et compositione matehmatica libri quinque, Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae, Rim, 1630.
2. Pretisak u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marini Ghetaldi opera omnia, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1968, str. 353-707.
3. E. Stipaniæ, L'oeuvre principale de Getaldiæ De resolutione et compositione mathematica, u: Radovi meðunarodnog simpozija »Geometrija i algebra poèetkom XVII stoljeæa« povodom 400-godišnjice roðenja Marina Getaldiæa, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Zagreb, 1969, str. 91-104.
4. E. Stipaniæ, Getaldiæev Conspectus resolutionis et compositionis, Dijalektika, 7: 1 (1972) 5-9.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.

I.M.

MARIN GETALDIÆ
DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE, LIBER QUINTUS, CAPUT II, CAPUT TERTIUM

Dvije klase Getaldiæevih problema u petoj knjizi njegova glavnog matematièkog djela: »nemoguæi« i »isprazni« problemi.

Rim (Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae), 1630. god.

4⁰ str. 10 + 343

Snimak poèetne stranice poglavlja Quomodo Problemata impossibilia cognoscantur, str. 314.

Snimak poèetne stranice poglavlja Quomodo Problemata vana, seu nugatoria cognoscantur, str. 323.

Sign. R II 3

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

Ex libris: Residentiae Ragusinae Soc. Jesu Kr. realna gimnazija u Dubrovniku - Uèiteljska biblioteka br. 1020

Po metodološkom znaèenju u petoj se knjizi Getaldiæeva glavnog djela izdvajaju dvije klase problema. Prvu klasu tvore »nemoguæi problemi« kao oni problemi za koje se upravo analizom pokazuje da vode do algebarske jednadžbe kojoj je rješenje nemoguæe. Getaldiæ je obradio devet takvih problema i uvrstio ih u poglavlje pod naslovom »Kako se prepoznaju nemoguæi problemi?« (Quomodo Problemata impossibilia cognoscantur). Drugoj klasi pripadaju »isprazni« problemi, kako je nazvao probleme koji se mogu riješiti na beskonaèno mnogo naèina, ali ne na svaki naèin, a mi ih danas nazivamo neodreðenim problemima. Pet takvih problema objedinjeni su u poglavlju pod naslovom »Kako se prepoznaju isprazni ili ništavni problemi?« (Quomodo Problemata vana, seu nugatoria cognoscantur).

Getaldiæ je oštro razlikovao te dvije klase problema. On je svjesno i promišljeno iskušavao moæ algebarske metode u rješavanju elementarnih geometrijskih problema.

Lit.

1. M. Getaldus, De resolutione et compositione matehmatica libri quinque, Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae, Rim, 1630. god.
2. Pretisak u: Ž. Dadiæ, (ur.), Marini Ghetaldi opera omnia, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, JAZU, Zagreb, 1968, str. 353-707.
3. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegovo mesto u matematici i nauènom svetu, Zavod za izdavanje udžbenika NR Srbije, Beograd, 1961, str. 165-172.
4. E. Stipaniæ, Marin Getaldiæ i njegov rad u matematici i fizici, Rasprave i graða za povijest nauka, knjiga 3, Zagreb, 1969, str. 75-112.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.

I.M.

MARIN GETALDIÆ
DE RESOLUTIONE ET COMPOSITIONE MATHEMATICA LIBRI QUINQUE

Geometrijski problem u temelju Getaldiæeve metode za odreðivanje promjera Zemlje

Rim (Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae), 1630. god.

4⁰ str. 10 + 343.

Crteži dvaju sluèajeva geometrijskog problema, uveæani snimci, str. 264 i 282.

»Ratio inveniendi diametrum terrae«, str. 290.

Sign. R II 3

Znanstvena knjižnica Dubrovnik

Ex libris: Residentiae Ragusinae Soc. Jesu Kr. realna gimnazija u Dubrovniku - Uèiteljska biblioteka br. 1020

U èetvrtoj knjizi koja se bavi »težim problemima« Getaldiæ je na posljednjem mjestu uvrstio geometrijski problem koji je smislio radi odreðivanja »opsega Zemlje«. Formulacija problema ista je kao u pismu Christophu Grienbergeru 15. studenoga 1625, ali je problem opširno razraðen na 36 stranica. Getaldiæa je smrt sprijeèila da dotjera baš sve pojedinosti u dokazu, pa se zato na nekoliko mjesta susreæe primjedba prireðivaèa »Ovdje nešto nedostaje.« (hic deest aliquid).

Za oblikovani problem Getaldiæ razlikuje dva sluèaja, a svaki od njih rješava na dva naèina. Svi dokazni postupci imaju èetverodijelni ustroj: resolutio, porisma, compositio, ratio inveniendi diametrum terrae. Završni dio dokaza sadrži dovoljno podataka kako je Getaldiæ zamišljao mjerenja, ukljuèujuæi i polazne pretpostavke: Zemlja je kugla kojoj površinu odreðuje mirna površina mora.

Getaldiæeva metoda za odreðivanje »opsega Zemlje« odlikuje se elegancijom geometrijske konstrukcije, ali i bitnim manjkom koji je mogao utjecati na toènost mjerenja da ga je Getaldiæ stigao provesti u proljeæe 1626. godine: nije uzeo u obzir terestrièku aberaciju.

Lit.

1. Marinus Ghetaldus, De resolutione et compositione mathematica libri quinque, liber quartus, problema III, Ex Typographia Reverendae Camerae Apostolicae, Romae, 1630, str. 262-297.
2. M. Vanino, Dubrovèanin Marin Getaldiæ i isusovci, Vrela i prinosi, 12 (1941) 69-86.
3. N. Èubraniæ, Getaldiæev prijedlog za odreðivanje velièine Zemlje, Radovi meðunarodnog simpozija »Geometrija i algebra poèetkom XVII stoljeæa« povodom 400-godišnjice roðenja Marina Getaldiæa, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Zagreb, 1969, str. 61-70.
4. A. Bonifaèiæ, Marin Getaldiæ o odreðivanju polumjera Zemlje: prikaz jednog problema iz djela De resolutione et compositione mathematica, Anali Zavoda za povijesne znanosti Istraživaèkog centra JAZU u Dubrovniku, 17 (1979) 99-116.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.

I.M.

NEPOZNATI SLIKAR
MARIN GETALDIÆ

Lik matematièara s objavljenim djelima na polici

portret

nakon 1607. ili oko 1635.

ulje na platnu, 109 cm x 88 cm

Sign. inv. br. 183/S

Dubrovaèki muzej

Portret prikazuje matematièara i vlastelina Marina Getaldiæa u stojeæem položaju uz njegov radni stol. Na stolu se nalaze armilarna sfera i šestar te list papira na kojemu je prikazan problem trisekcije kuta. Desno od figure u pozadini obješena je na zid dvoredna polica s Getaldiæevim objavljenim djelima. Raspored knjiga na toj polici izgleda ovako:

Izgled police nameæe povjesnièaru znanosti nekoliko pitanja. Je li portret nastao 1607. godine kad su, uz jednu, i to dvojbenu iznimku, na polici nacrtana samo djela objavljena do te godine? Je li naslov glavnog matematièkog djela Marina Getaldiæa naknadno upisan na treæu knjigu u gornjem redu police kad je, što je takoðer indikativno, pogrešno oznaèena godina njegova izdanja? Zašto je izostavljeno treæe Getaldiæevo djelo iz 1607. godine, kao i Getaldiæeva restauracija iz 1613. godine? Je li na polici prikazano sedam knjiga zato što je Getaldiæ napisao upravo toliko djela i zašto su dva hrpta ostala bez naslova? Ta pitanja upuæuju na dvije pretpostavke glede datacije platna. Prema prvoj, vjerojatnijoj, portret je mogao nastati 1607. ili koju godinu nakon toga, a prema drugoj mogao je nastati 1635. kad je upravo ta godina, umjesto ispravne 1630. godine, oznaèena na polici kao godina izdanja posthumnog Getaldiæeva djela, ali tada je morao nastati prema nekom predlošku, jer je Getaldiæ umro 1626. godine. Slika je restaurirana u Zavodu za restauriranje umjetnina u Zagrebu 1993. godine

Lit.

1. M. Foretiæ, Katalog izložbe o životu i radu Marina Getaldiæa, Institut za povijest rirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Dubrovnik, 1968, str. 7.
2. V. Gjukiæ-Bender, Portreti u Dubrovniku od XVI do XIX stoljeæa, Dubrovaèki muzej, Dubrovnik, 1987, str. 7.
3. V. Gjukiæ-Bender, Portreti u Dubrovniku od XVI do XIX stoljeæa iz fonda Dubrovaèkog muzeja, u: Portreti u Dubrovniku od XVI do XIX stoljeæa, Arheološki muzej, Pula, 1988, str. 3-11.
4. V. Gjukiæ-Bender, Portraits of Famous People of Dubrovnik, Croatian PEN Centre & Most/The Bridge, Zagreb, 1993, str. 12.
5. Ž. Dadiæ, Hrvati i egzaktne znanosti u osvit novovjekovlja, Naprijed, Zagreb, 1994, str. 155-192.
   

I.M.

TESTAMENT NIKOLE GUÈETIÆA

Notarski zapis o Marinu Getaldiæu kao jamcu za vjerodostojnost triju potpisa na londonskoj oporuci Nikole Marinova Guèetiæa: Testamentum Ser Nicolai Marini de Goze defuncti Londini

28. veljaèe 1601. god.

dokument u: Testamenta Notariae 51 (1599-1602)

Snimak uvodne bilješke dubrovaèkoga notara prije prijepisa oporuke f. 106v.

Postoje dva razlièita zapisa Getaldiæeva prezimena na latinskom jeziku u istoj notarskoj ispravi: per depositiones Ser Marini Matthei de Ghetaldis i per depositione eiusdem Ser Marini Ghetaldi.

Historijski arhiv Dubrovnik

Prema uvodnoj bilješci dubrovaèkoga notara, koja prethodi prijepisu oporuke Nikole Marinova Guèetiæa u knjizi Testamenta Notariae, dvojica svjedoka Marin Matov Getaldiæ i Trajan Boglinni pred konzulima su i pod prisegom izjavili da su potpisi na prijepisu oporuke vjerodostojni. Sam prijepis izradio je 7. svibnja 1597. u Londonu javni notar Paul Typoots, koji je izrièito zabilježio da se prijepis slaže s izvornikom, a svojim su potpisima Typootsov prijepis ovjerili Giovanni Francesco Soprani i Francesco Rizzo. Tom je èinu pribivao i Getaldiæ. Sastavljanje ovjerovljena prijepisa oporuke bogatoga Dubrovèanina mogao je biti i jedan od posljednjih Getaldiæevih poslova koje je obavio za dvogodišnjega boravka u Londonu, kamo je i krenuo radi izvršenja Guèetiæeve oporuke kao pratilac Marina Guèetiæa, pokojnikova neæaka.

Dokument, dakle, utvrðuje dva važna datuma za Getaldiæevu intelektualnu biografiju: datum nakon kojeg je krenuo iz Londona i datum prije kojega se vratio u Dubrovnik. Izmeðu tih datuma zbili su se Getaldiæevi znanstveno plodni boravci u Antwerpenu, Parizu i Padovi. Šestogodišnje razdoblje Getaldiæeva putovanja po Europi time se utvrðuje kao razdoblje 1595-1601.

Lit.

1. V. Kostiæ, Kulturne veze izmeðu jugoslovenskih zemalja i Engleske do 1700. godine, SANU, Beograd, 1972, str. 25-51.
   

I.M.

MARIN GETALDIÆ OBNOVITELJ TVRÐAVE POZVIZD PONAD STONA

Odluka Vijeæa umoljenih kojom je Getaldiæ izabran da zapoène obnovu tvrðave Pozvizd

Dubrovnik, 13. sijeènja 1604. godine

Snimak odluke Vijeæa umoljenih, iz Acta Consilii Rogatorum 79 (1603-1605), ff. 57v-58v. ili Lit. 2.

Snimak tvrðave Pozvizd povrh Stona

Historijski arhiv Dubrovnik (odluka); Institut za povijest umjetnosti, Zagreb (tvrðava)

Prema modelu za popravak i obnovu tvrðave Pozvizd, koji je Vijeæe umoljenih odobrilo 1603. godine, isto je Vijeæe 13. sijeènja 1604. donijelo niz odluka o poèetku obnove tvrðave iznad Stona kao strateškom interesu Republike. Svi su drugi javni radovi obustavljeni osim gradnje Revelina i rada peæi ciglane u Kuparima, svi su zidari upuæeni na obnovu Pozvizda. Getaldiæ je za voditelja obnove izabran na temelju glasovanja u kojem je 22 glasova bilo za, 12 protiv i 1 uzdržan. Nakon dva mjeseca, 3. ožujka 1603. Vijeæe umoljenih imenovalo je Getaldiæa jednim od dvojice kapetana u Stonu. Kako vijeænici nisu imenovali novoga plemiæa za voditelja obnove Pozvizda, Getaldiæ je i u novoj službi bio zadužen za obnovu tvrðave.

Lit.

1. L. Beritiæ, Stonske utvrde (II. dio), Anali Historijskog instituta u Dubrovniku, 4-5 (1956) 71-152.
2. D. Pavloviæ, Arhivska graða o životu Marina Getaldiæa, Zbornik radova SAN, 55 (1957) 77-87.
3. M. Foretiæ, Katalog izložbe o životu i radu Marina Getaldiæa, Institut za povijest prirodnih, matematièkih i medicinskih nauka JAZU, Zagreb, 1968, str. 15.
   

I.M.