16 velikana hrvatskog prirodoslovlja

VILIM FELLER

Sibe Mardešiæ

Vilim (William) Feller, matematièar svjetskog glasa, jedan je od velikana znanosti što su potekli iz Hrvatske. Roðen je u Zagrebu 7. srpnja 1906. u obitelji Eugena Viktora Fellera, ljekarnika i uspješnog poduzetnika, koji je u Donjoj Stubici imao ljekarnu i tvornicu higijenskih i kozmetièkih preparata na bazi svog ljkarnièkog specijaliteta Elsa-fluida. Obitelj se poslije preselila u Zagreb, gdje živi u vlastitoj vili u Jurjevskoj br. 31a, pa je Vilim završio srednju školu i prve dvije godine studija matematike u Zagrebu (šk. god. 1923/24. i 1924/25.). U upisnim dokumentima s Mudroslovnog fakulteta kao njegova zavièajna opæina navodi se Stubica Donja. Veæ 1925. god. Feller odlazi u Göttingen, gdje doktorira 1926. god. radom Über algebraisch rektifizierbare transzendente Kurven. Habilitira se 1928. god. i postaje docent u Kielu, gdje ostaje do 1933. god. kad napušta Njemaèku zbog dolaska nacista na vlast. Karijeru nastavlja u Kopenhagenu, Stockholmu i Lundu. Godine 1939. god. odlazi u Sjedinjene Amerièke Države, gdje 1944. god. dobiva amerièko državljanstvo. Nakon profesura na poznatim amerièkim sveuèilištima Brown i Cornell, 1950. god. postaje profesor matematike na glasovitom Sveuèilištu u Princetonu, gdje ostaje do kraja života. Umro je 14. sijeènja 1970. u Memorial Hospitalu u New Yorku.

Fellerov znanstveni opus (104 rada i 2 knjige) vrlo je raznolik i znaèajan je doprinos analizi, teoriji mjerenja, geometriji, funkcionalnoj analizi i diferencijalnim jednadžbama. Najznaèajniji radovi do 1950. god. odnose se na klasiène graniène teoreme vjerojatnosti, posebno centralni granièni teorem (Lindeberg-Fellerov uvjet). Znaèajan je i njegov rad na zakonu ponovljenog logaritma, kojemu daje konaèni oblik. Fellerov program na jednodimenzionalnim difuzijama, koje su najbolje izuèena klasa stohastièkih procesa, traje od 1950. do 1962. godine. Tu Feller uspostavlja duboku vezu izmeðu analize i vjerojatnosti. Markovljevi procesi, koji zadovoljavaju odreðene analitièke uvjete, opæenito su poznati pod nazivom Fellerovi procesi. Feller je zapoèeo i opæu teoriju granice Markovljevih procesa, a dao je i velik doprinos teoriji obnavljanja i teoriji procesa grananja.

Moderna matematièka teorija vjerojatnosti može velikim dijelom zahvaliti svoje današnje znaèenje W. Felleru, jednom od njezinih utemeljitelja i prvaka, èije æe ime biti trajno zabilježeno uz imena kao što su J. Bernoulli, A. de Moivre, P. Laplace, D. Poisson, P. Èebišev, A. Markov, E. Borel, N. Wiener, P. Lévy, A. Kolmogorov, A. Hinèin, J. Doob i G. Hunt. Mnogi pojmovi u teoriji vjerojatnosti danas nose Fellerovo ime, npr.: Fellerovi procesi, Fellerove prelazne funkcije, Fellerov eksplozijski test, Fellerove polugrupe, Fellerovo Brownovo gibanje, Lindeberg-Fellerov teorem, Fellerovo svojstvo. Za boravka u Princetonu Feller je objavio svoje poznate knjige iz teorije vjerojatnosti, koje su znatno utjecale na širenje suvremenih ideja teorije vjerojatnosti, te se ubrajaju meðu najuspješnije matematièke udžbenike napisane u 20. stoljeæu. Feller je zadužio matematièki svijet i pokretanjem danas vodeæega matematièkoga referativnog èasopisa Mathematical Reviews.

Od mnogobrojnih priznanja koja je Feller za svoga života dobio, valja spomenuti èlanstvo u Nacionalnoj akademiji u Washingtonu, u Amerièkoj akademiji umjetnosti i znanosti u Bostonu, u Danskoj akademiji, poèasno èlanstvo u Kraljevskom statistièkom društvu u Londonu i èlanstvo u Jugoslavenskoj akademiji znanosti i umjetnosti. Godine 1970. dodijeljeno mu je i najviše priznanje, Nacionalna medalja za znanost za godinu 1969, koju podjeljuje predsjednik Sjedinjenih Amerièkih Država. Nažalost, umro je kratko prije sveèanog uruèenja medalje, koju je 16. veljaèe 1970. u Bijeloj kuæi primila njegova udovica Clara.

Iako je Vilim Feller proveo veæi dio svog života u inozemstvu, održavao je veze s Akademijom, Sveuèilištem i kolegama u Zagrebu. Posjeæivao je i rodbinu u Zagrebu i u takvim je prilikama znao održati neko od svojih nadahnutih predavanja. Rado je pomagao našim ljudima, pa se tako založio i za pisca ovih redaka da šk.god. 1957/58. i 1958/59. provede na Institute for Advanced Study u Princetonu.

Multimedijski obrađen velikan Vilim Feller, nalazi se u sklopu prezentacije "16 velikana hrvatskog prirodoslovlja"


POPIS
KATALOŠKIH
JEDINICA

VILIM FELLER, SAD, Biblioteka HAZU, Zagreb

VILIM FELLER, STUDENT U ZAGREBU, Zagreb, 1923/24, 1924/25. god., Arhiva Filozofskog fakulteta, Zagreb

V. FELLER MEÐU OSNIVAÈIMA TEORIJE VJEROJATNOSTI, J. DIEUDONNÉ: A PANORAMA OF PURE MATHEMATICS, New York, 1982. god., Matematièki odjel Prirodoslovno-matematièkog fakulteta, Zagreb

POJMOVI KOJI NOSE FELLEROVO IME, Matematièki odjel Prirodoslovno-matematièkog fakulteta, Zagreb

WILLIAM FELLER, AN INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND ITS APPLICATIONS, New York, 1950 i 1966. god., Biblioteka Matematièkog odjela Prirodoslovno-matematièkog fakulteta, Zagreb

DETALJAN OPIS KATALOŠKIH JEDINICA

VILIM FELLER

SAD

fotografija iz Ljetopisa JAZU 75 (1971)

Sign. P9010

Biblioteka HAZU, Zagreb

Vilim Feller roðen je u Zagrebu 7. srpnja 1906. god. Srednju školu i prve dvije godine studija matematike završio je u Zagrebu. Godine 1925. odlazi u Göttingen, gdje je doktorirao 1926. god. (suma cum laude) sa samo 20 godina. Sljedeæe dvije godine proveo je u Göttingenu. Godine 1928. habilitira se i postaje docent u Kielu, gdje ostaje do 1933. god. Zbog dolaska nacista na vlast napušta Njemaèku i nastavlja svoju blistavu karijeru u Kopenhagenu (1933-1934), te na sveuèilištima u Stockholmu i Lundu (1934-1939. godine). Tamo se oženio Clarom Nielsen, koja je bila njegova studentica u Kielu. Godine 1939. odlazi u SAD, gdje 1944. god. postaje amerièki državljanin. Profesor je na poznatim sveuèilištima Brown od 1939. do 1944. god. i Cornell od 1945. do 1950. god. kad dobiva ugledno mjesto Eugene Higgins Professor of Mathematics u Princetonu, gdje ostaje do smrti, koja ga je zatekla u New Yorku 14. sijeènja 1970. god. Od mnogobrojnih priznanja treba spomenuti èlanstvo u National Academy u Washingtonu, u Amerièkoj akademiji umjetnosti i znanosti u Bostonu, u Danskoj akademiji, poèasno èlanstvo u Kraljevskom statistièkom društvu u Londonu i dopisno èlanstvo u Jugoslavenskoj akademiji znanosti i umjetnosti. Godine 1970. dodijeljeno mu je najviše priznanje, Nacionalna medalja za znanost za godinu 1969, koju podjeljuje predsjednik Sjedinjenih Amerièkih Država. Fellerov znanstveni opus (104 rada i 2 knjige) vrlo je raznolik i znaèajan je doprinos analizi, teoriji mjere, geometriji, funkcionalnoj analizi i diferencijalnim jednadžbama. Najznaèajniji radovi do 1950. god. odnose se na klasiène graniène teoreme vjerojatnosti, posebno centralni granièni teorem (Lindeberg-Fellerov uvjet). Znaèajan je i njegov rad na zakonu ponovljenog logaritma, kojemu daje konaèni oblik. Fellerov program na jednodimenzionalnim difuzijama, koje su najbolje izuèena klasa stohastièkih procesa, traje od 1950. do 1962. godine. U tom radu Feller uspostavlja duboku vezu izmeðu analize i vjerojatnosti. Markovljevi procesi, koji zadovoljavaju odreðene analitièke uvjete, opæenito su poznati pod nazivom Fellerovi procesi. Feller je zapoèeo i opæu teoriju granice Markovljevih procesa, a dao je i velik doprinos teoriji obnavljanja i teoriji procesa grananja. Svjetsku matematièku zajednicu zadužio je ne samo svojim radovima, veæ i pokretanjem u svijetu vodeæeg matematièkog referativnog èasopisa Mathematical Reviews.

Lit.

  1. W. Feller, Über den zentralen Granzwertsatz der Warscheinlichkeitsrechnung, Math. Z., 40 (1936) 521-559.
  2. W. Feller, The general form of the so-called laws of the iterated logarithm, Trans. Amer. Math. Soc., 54 (1943) 373-402.
  3. P. Erdös, W. Feller, H. Pollard, A property of power series with positive coefficients, Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949) 201-204.
  4. W. Feller, Diffusion processes in genetics, Proc. 2. Berkeley Symp. Statist. Prob., 1952, str. 227-246.
  5. W. Feller, The general diffusion operator and positivity preserving semi-groups in one dimension, Ann. of Math., 60 (1954) 417-436.



S.M.





VILIM FELLER, STUDENT U ZAGREBU

Nacionali (upisni dokumenti) s Mudroslovnog fakulteta u Zagrebu

Zagreb, 1923/24, 1924/25. god.

dokument, A3

Arhiva Filozofskog fakulteta, Zagreb

Vilim Feller roðen je u obitelji Eugena Viktora i Ide Feller, roð. Ömichen kao deveto od dvanaestero djece. Otac Eugen Viktor bio je poznati ljekarnik i poduzetnik, koji je u Hrvatsku došao iz Lavova (Lemberg), gdje i roðen. Nakon prve ljekarne u Grubišnom Polju, postaje vlasnikom ljekarne i tvornice higijenskih i kozmetièkih preparata u Donjoj Stubici. Uspješnim plasmanom na svjetskom tržištu proizvoda na bazi njegova glasovitog Elsa-fluida, stekao je bogatstvo koje mu je omoguæilo gradnju više arhitektonski znaèajnih zgrada u Zagrebu. Vilim Feller roðen je u Zagrebu 7. srpnja 1906. kad obitelj Feller živi u Zagrebu u vlastitoj secesijskoj vili u Jurjevskoj ulici br. 31a. U upisnim dokumentima s Mudroslovnog fakulteta (nacionalima), kao Fellerova zavièajna opæina navodi se Stubica Donja. U tijeku prvih dviju godina studija 1923/24. i 1924/25, Feller je upisivao razlièite kolegije iz matematièko-fizièke skupine, napose: Beskonaèni redovi (Bohnièek), Teorija brojeva (Bohnièek), Izabrane èesti diferencijalnog i integralnog raèuna (Variæak), Raèun varijacija (Variæak), Pregled matematièke geografije (M. Šenoa). Obitelj Feller imala je moguænosti školovati svoju nadarenu djecu u inozemstvu, te ih je veæina studirala u Njemaèkoj. Tako Vilim 1925. god. napušta Zagreb i odlazi na daljnje studije u Göttingen.

Lit.



S.M.





V. FELLER MEÐU OSNIVAÈIMA TEORIJE VJEROJATNOSTI
J. DIEUDONNÉ: A PANORAMA OF PURE MATHEMATICS

New York, 1982. god.

Pano s poveæanim citatom

Matematièki odjel Prirodoslovno-matematièkog fakulteta, Zagreb

Zbog važnosti njegova rada, V. Fellera se opæenito ubraja meðu utemeljitelje teorije vjerojatnosti. Poznati francuski matematièar J. Dieudonné, èlan glasovite Bourbakijeve skupine, u svom autoritativnom djelu A panorama of pure mathematics, piše da glavne ideje teorije vjerojatnosti pripadaju ovim matematièarima:

J. Bernoulli (1654-1705), A. de Moivre (1667-1754), P. Laplace (1749-1827), D. Poisson (1781-1840), P. Èebišev (1821-1894), A. Markov (1856-1922), E. Borel (1871-1956), N. Wiener (1894-1959), P. Lévy (1886-1971), A. Kolmogorov (1903-1987), A. Hinèin (1894-1959), W. Feller (1907-1970), J. Doob (r. 1910), G. Hunt (r. 1916).

K.L. Chung u svojoj knjizi donosi fotografije "osam uèitelja u razvitku suvremene teorije vjerojatnosti." To su: Borel, Lévy, Keynes, Feller, Doob, Pólya, Kolmogorov i Cramér.

Lit.

  1. K.L. Chung, Elementary probability theory with stochastic processes, 3, izd., Springer, Berlin, 1978.
  2. J. Dieudonné, A panorama of pure mathematics - As seen by N. Bourbaki, Academic Press, New York, London, 1982.



S.M.





POJMOVI KOJI NOSE FELLEROVO IME

odabrani citati u svjetskoj literaturi

faksimili iz 9 monografija:

(a) str. X-XIII Predgovora i XV-XVI iz Sadržaja (Lit. 5)

(b) str. 105-107 (Lit. 3)

(c) str. 83 (Lit. 8)

(d) str. 348 (Lit. 6)

(e) str. 439-440 (Lit. 9)

(f) str. 162 (Lit. 4)

(g) prva str. Poglavlja XIII (Lit. 7)

(h) str. 92-93 i 370-371 (Lit. 2)

(i) str. 48-49 (Lit. 1)

poster, 63 cm x 90 cm

Matematièki odjel Prirodoslovno-matematièkog fakulteta, Zagreb

Fellerovi rezultati postali su dio trajnog fundusa matematièkog znanja te se redovito citiraju u visokoškolskim udžbenicima i znanstvenim monografijama iz teorije vjerojatnosti. Mnogi pojmovi danas nose Fellerovo ime. U literaturi su poznati: Fellerovi procesi, Fellerove prelazne funkcije, Fellerov eksplozijski test, Fellerove polugrupe, Fellerovo Brownovo gibanje, Lindeberg-Fellerov teorem, Fellerovo svojstvo itd.

Lit.

  1. K.L. Chung, Lectures from Markov processes to Brownian motion, Springer Verlag, Berlin, 1982.
  2. R. Durrett, Probability theory and examples, Wadsworth and Brooks, Pacific Grove, 1991.
  3. E.B. Dynkin, Markovskie processy (ruski), Gos. Izdat. Fiziko-matematièeskoi literaturi, Moskva, 1963.
  4. S.M.N. Ethier, T.G. Kurtz, Markov porcesses - characterization and convergence, J. Wiley, Chichester, 1986.
  5. K. Ito, H.P. McKean,Jr., Diffusion processes and their sample paths, Academic Press, New york, 1965.
  6. I. Karatzas, S.E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, Springer Verlag, Berlin, 1991.
  7. P.-A. Meyer, Processus de Markov, Lecture Notes in Math., Springer Verlag, Berlin, 1967.
  8. D. Revuz, M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion, Springer Verlag, Berlin, 1991.
  9. L.C.G. Rogers, D. Williams, Diffusions, Markov processes, and martingales, Vol. 2, J. Wiley, Chichester, 1987.



S.M.





WILLIAM FELLER
AN INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND ITS APPLICATIONS

New York, 1950 i 1966. god.

dva sveska, I i II dio

Biblioteka Matematièkog odjela Prirodoslovno-matematièkog fakulteta, Zagreb

Moderna matematièka teorija vjerojatnosti može velikim dijelom zahvaliti svoju današnju važnost V. Felleru, jednom od njezinih utemeljitelja i prvaka, èije æe ime biti trajno zabilježeno. Za boravka u Princetonu objavljene su njegove poznate, ovdje izložene knjige iz teorije verojatnosti. Prof. Gian-Carlo Rota sa MIT-a na ovitku treæeg izdanja prvog sveska oznaèava pojavu te knjige jednim od velikih dogaðaja u matematici ovog stoljeæa, te ga uz Weberovu Algebru i Artinovu Geometrijsku algebru ubraja u tri najdivnija priruènika za matematiku objavljena u 20. stoljeæu.

Lit.

  1. W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, Wiley, New York, 1. dio, 1950, 2. dio, 1966.
  2. J.L. Doob, William Feller and twentieth century probability, Proc. Sixth Berkeley Symp. Math. Statist. Prob., 1970, University of California Press, Berkeley, 1972, Vol. 2, str. XV-XX.
  3. M. Kac, William Feller ,in memoriam, Proc. Sixth Berkeley Symp. Math. Statist. Prob., 1970, University of California Press, Berkeley, 1972, Vol. 2, str. XXI-XXIII.
  4. V. Vraniæ, Vilim Feller (1906-1970), Ljetopis HAZU 75 (1971) 347-352.
  5. William Feller, 1906-1970, Annals of Math. Statistics, 41: 6 (1970) iv-xiii.



S.M.