Dodatna nastava

 

 

Zadatke koje možete ovdje naći, prikupila sam i (djelomično) sistematizirala prije nekoliko godina. Mnogi su zadaci moji, no ima ih dosta i iz raznih zbirki zadataka, časopisa..., a više se ne sjećam koji je od kuda (štoviše, više se ne sjećam pouzdano ni koji su moji a koji nisu).

Dakle, ne mogu pojedinačno za svaki zadatak navoditi otkuda je, no pokušat ću općenito navesti literaturu koju sam koristila (po sjećanju, a iskreno se ispričavam ako ću nekoga zaboraviti):

 

Puno materijala za dodatnu nastavu u 4. razredu možete skinuti s ove stranice foruma Cool School (uz uvjet da se registrirate).

 

 

Sadržaj ove stranice:

Za zabavu (za bilo koji razred)

4. - 8. razred

5. razred

6. razred

7. razred

8. razred

 

 

Za zabavu (za bilo koji razred)

vrh

Logički zadaci           (srpanj 2007.)

PPT pezentacija s nekoliko zgodnih zadataka za razvijanje logičkog razmišljanja. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 60 KB )

 

Najljepši logički zadaci - gimnastika uma              (lipanj 2009.)

Ovo je (skenirana) knjižica prof. Milana Šarića u kojoj možemo naći puno prekrasnih i zanimljivih mozgalica!!! Vjerujem da će mnogi među vama nestrpljivo navaliti na rješavanje. Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da knjižicu  skeniram i objavim na ovim web stranicama.   ( zip (pdf), 4.3 MB )

 

Glavolomije             (lipanj 2010.)

Ovo je (skenirana) knjižica prof. Milana Šarića u kojoj možemo naći puno zadataka iz zanimljive, rekreativne, glavolomne matematike, uključujući i zadatke s raznih natjecanja. Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da knjižicu  skeniram i objavim na ovim web stranicama.   ( zip (pdf), 6.26 MB )

 

Magični kvadrati                (travanj 2010.)

Što su magični kvadrati? Kako ih popunjavamo? Odgovore na ta pitanja možete naći u ovom materijalu, a tu su i zadaci za ponavljanje čija rješenja upisujemo u magične kvadrate. Najtoplije zahvaljujem autoru materijala, prof. Bošku Jagodiću na dopuštenju da materijal objavim na ovim web stranicama.  ( zip (pdf), 1.375 KB )

 

Mozgalice na vagi             (listopad 2007.)

U ovoj PPT prezentaciji možete naći puno zgodnih zadataka vezanih uz vaganje. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 76 KB )

 

Mozgalice sa škarama               (siječanj 2008.)

U ovoj PPT prezentaciji možete naći puno zgodnih zadataka vezanih uz rezanje likova, papira, slika... Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 75 KB )

 

Mozgalice iz crtanja                        (svibanj 2008.)

Ovo je PPT prezentacija sa mozgalicama vezanim uz crtanje. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 26 KB )

 

Zabavni apleti          (rujan 2010.)

Ovo je link na web-stranicu iz  Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.

 

Mozgalice:  1234                (listopad 2010.)

Ovo su linkovi na web stranice Artmedie , na kojima možete naći puno zgodnih logičkih zadačića.

 

Dan otvorenih vrata OŠ Marina Držića, Zagreb                  NOVO (rujan 2011.)

Ovo je prezentacija koju je kolegica (učiteljica matematike i vanjska suradnica AZOO-a) Suzana Barnaki koristila na predavanjima na stručnim skupovima za nastavnike matematike. Ovdje možete naći korisne savjete koji vode u smjeru uspostavljanju dobrih odnosa sa roditeljima, te opis kako je izgledao Dan otvorenih vrata OŠ Marina Držića (šk.g. 2010./2011.), koje su sve aktivnosti imali učenici, što su sve proučavali, kako su uredili panoe, a tu je i mnoštvo jako zgodnih zadataka (mozgalica) koji su bili na panou, ali i odlične mozgalice koje su bile dio kviza u kojem su sudjelovali i roditelji (a koje se mogu iskoristiti i za dodatnu nastavu). Najtoplije zahvaljujem autorici na dozvoli da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.  ( zip (pps), 11 MB )

 

 

 


4.-8. razred

vrh

Za bistre glavice        (studeni 2010.)

Kolegica Mira Čuvidić ( https://sites.google.com/site/4razredosrajic/ ) napravila je ovu prezentaciju za samoučenje svojih učenika - učenika 4. razreda (osnovne škole). No ovdje je obuhvaćeno gradivo koje se može pojaviti na natjecanjima i u višim razredima osnovne škole, pa dobro može poslužiti i starijim učenicima. Radi se o zadacima sa znamenkama, prebrojavanjem, izračunavanjem zbroja puno brojeva i dr.  Najtoplije zahvaljujem autorici na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama.  ( zip (pps), 126 KB )

 

Put, brzina, vrijeme            (srpanj 2010.)

Iako možda u redovnoj nastavi izbjegavamo zadatke u kojima se pojavljuju brzina, put i vrijeme (a u fizici se brzina obrađuje tek u 8. razredu), na natjecanjima iz matematike se takvi zadaci pojavljuju, pa ih bez sumnje na dodatnoj nastavi treba provježbati. Kojih sve tipova mogu biti takvi zadaci, koje težine (od onih koje mogu riješiti učenici 4. razreda do onih za osmaše), te kako ih rješavati, uz koji pristup..., možete pogledati u ovoj prezentaciji koja je popratila predavanje vanjske suradnice AZOO-a na poslovima savjetnika za matematiku prof. Mirjane Muštra na Kongresu nastavnika matematike u Zagrebu 2010. godine. Najtoplije zahvaljujem prof. Mirjani Muštra na dozvoli da prezentaciju objavim na webu.   ( zip (ppsx), 2.522 KB )

 

Dirchletov princip           (srpanj 2007.)

U ovoj prezentaciji možete naći iskaz Dirchletov-og principa i nekoliko zgodnih zadataka u kojima ga primjenjujemo. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 178 KB )

 

Brojevni sustavi drevnih civilizacija              (prosinac 2007.)

PPT prezentacija koja prikazuje kako su razne drevne civilizacije zapisivale brojeve. Najtoplije zahvaljujem kolegici Zeljki Bjelanović na dopuštenju da ovaj zanimjliv materijal stavim na svoje web stranice.   ( zip (ppt), 962 KB )

 

Matematika u doba renesanse - pojava i važnost univerzalnih matematičkih simbola      (prosinac 2007.)

PPT prezentacija koja nas vraća u doba renesanse, kad su se u raznim zemljama koristile različite matematičke oznake i kad su se počele uvoditi jedinstvene. Tu su i radni listovi koji će učenike navesti na zaključak zašto je važno postojanje jedinstvene matematičke simbolike u cijelom svijetu. Pošto ovo ne spada u program, materijal se može koristiti na "manje ozbiljnim satovima" (npr. na zadnjem satu u polugodištu), no najbolje u 8. razredu, pošto se tu spominju korjenovanje i potenciranje. Najtoplije zahvaljujem autorici ovih prekrasnih materijala Jeleni Volarov na dopuštenju da materijale stavim na svoje web stranice.  ( zip (ppt,doc), 1 MB )

 

Zadaci kolegice  Aleksandre Marie Vuković       NOVO (studeni 2012.)

 

 


5. razred

vrh

Uvod u dodatnu nastavu u 5. razredu i nekoliko zadataka             (rujan 2007.)

Ovdje možete naći nekoliko zgodnih zadataka za dodatnu nastavu u 5. razredu, prijedlog ostvarivanja prvih sati, prijedlog godišnjeg programa i dr. Najtoplije zahvaljujem savjetnicama Nives Jozić i Mirjani Muštra na dopuštenju da ovaj materijal objavim na svojim web stranicama.  ( zip (doc), 19 KB )

 

Matematičke zgode i nezgode                  (kolovoz 2010.)

Mnoštvo zadataka za dodatnu nastavu u 4. i 5. razredu. Autorica: Mira Čuvidić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Miri Čuvidić na dozvoli da materijal objavim na ovim web stranicama. ( zip (doc), 327 KB )

 

 

Računski zadaci - zbrajanje i oduzimanje triju brojeva do 100    NOVO (prosinac 2012.)

Računski zadaci - zbrajanje i oduzimanje pet brojeva do 100     NOVO (prosinac 2012.)

Kroz ova dva kviza napredni petaši mogu provjeriti svoju točnost i spretnost u zbrajanju i oduzimanju više brojeva do 100 (napamet).

Autorica kvizova: Mira Čuvidić.

Najtoplije zahvaljujem kolegici Čuvidić na dozvoli da kviz stavim na svoje web stranice.

 

 

Logički zadaci 1

Logički zadaci 2

Logički zadaci 3

Logički zadaci 4

Logički zadaci 5

Tekstualni životni zadaci

Tekstualni zadaci s nazivima brojeva kod zbrajanja i oduzimanja

NOVO (prosinac 2012.)

Lijevo od ovog teksta su kvizovi kroz koje napredni petaši mogu provjeriti svoje razumijevanje i pažljivost u rješavanju tekstualnih zadataka.

Autorica kvizova: Mira Čuvidić.

Najtoplije zahvaljujem kolegici Čuvidić na dozvoli da kvizove stavim na svoje web stranice.

 

 

 

Veze među prirodnim brojevima             (srpanj 2007.)

PPT prezentacija s raznim zadacima vezanim uz odnose među prirodnim brojevima. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 349 KB )

 

Zbrajanje uzastopnih brojeva

Korištenje formule n*(n+1):2 u raznim zadacima.  ( zip (doc), 5 KB )

 

Geometrijski dokaz Gaussove dosjetke               (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći razne aplete, a između ostalih i one u kojima se geometrijski prikazuje zbroj uzastopnih prirodnih brojeva, te navodi na uočavanje zakonitosti... Linkana web stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element, koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

 

Zadaci o tri broja

Ako znamo npr. koliki su a+b+c, a+b i a+c, kako izračunati koliki su a, b i c?  ( zip (doc), 5 KB )

 

Distributivnost

Nekoliko zadataka za uvježbavanje distributivnosti.  ( zip (doc), 5 KB )

 

Malo kombinatorike

Kombinatorika vezana uz znamenke.   ( zip (doc), 8 KB )

 

Brojevi sa crtom

Ako iznad izraza abc napišemo crtu, to je zapis za troznamenkasti broj čije su znamenke a, b i c. Kako s takvim izrazima baratati u zadacima?  ( zip (doc), 24 KB )

 

Igre sa znamenkama            (siječanj 2008.)

PPT prezentacija u kojoj razna slova ili znakove treba zamijeniti odgovarajućim znamenkama da bi se ispunili zadani uvjeti. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 54 KB )

 

Pravila djeljivosti, te djeljivost zbroja, razlike i umnoška

Puno zadataka. Ako se učenici u tome uspiju snaći, čestitam im!  ( zip (doc), 24 KB )

 

Parni i neparni brojevi           (siječanj 2008.)

PPT prezenatcija o parnim i neparnim brojevima. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 94 KB )

 

Najveći zajednički djelitelj i najmanji zajednički višekratnik

Nekoliko zadataka...  ( zip (doc), 9 KB )

 

Dijeljenje s ostatkom

Kojeg je oblika broj koji pri dijeljenju sa 9 ima ostatak 7 ? Kako navesti učenike na odgovor?...  ( zip (doc), 9 KB )

 

Dijeljenje s ostatkom - bojanje kvadratića        (listopad 2007.)

Listići za uvježbavanje. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mezei-Belovai Ireni i njezinoj učenici Bálint Ildiki (autorici zadataka) na dopuštenju da ovaj materijal stavim na svoje web stranice.  ( zip (pdf), 98 KB )

 

Prosti i složeni brojevi                     (siječanj 2008.)

PPT prezenatcija o prostim i složenim brojevima (s ne baš jednostavnim zadacima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 199 KB )

 

Pravilo trokuta

Zadaci za navođenje učenika na uočavanje problema i za uvježbavanje primjene pravila.  ( zip (doc), 5 KB )

 

Metoda dužina                (lipanj 2010.)

Umjesto primjenom rješavanja linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom, neke problemske zadatke možemo rješavati i grafički - primjenom raznih metoda kroz koje više koristimo logičko razmišljanje, izbjegavajući stereotipno algebarsko rješavanje jednadžbi. Jedna takva metoda je metoda dužina. Posebno pogodno za mlađi uzrast koji još nije savladao rješavanje raznih tipova linearnih jednadžbi, cijele brojeve (koje susrećemo prilikom rješavanja nekih jednadžbi)... Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.  ( zip (pdf), 343 KB )

 

Metoda pravokutnika                (lipanj 2010.)

Umjesto primjenom rješavanja kvadratnih jednadžbi s jednom nepoznanicom, neke problemske zadatke možemo rješavati i grafički - primjenom raznih metoda kroz koje više koristimo logičko razmišljanje, izbjegavajući stereotipno algebarsko rješavanje jednadžbi. Jedna takva metoda je metoda pravokutnika. Posebno pogodno za mlađi uzrast koji još nije savladao rješavanje raznih tipova jednadžbi...    ( zip (pdf), 423 KB )

 

Algebarski izrazi

Ah, ti algebarski izrazi... teško nam je s njima, a bez njih još teže...  ( zip (doc), 30 KB )

 

Jednadžbe i problemski zadaci

Razne jednadžbe i problemski zadaci.  ( zip (doc), 15 KB )

 

Sat         NOVO (prosinac 2012.)

Ovo je link na GeoGebra aplet - sat. Možete ga koristiti npr. u zadacima u kojima se traži da se izračuna kut između kazaljki u određeno vrijeme, pa koristeći ovaj sat provjerite svoj rezultat. :-) Imajte strpljenja pričekati da se aplet učita... Autor apleta: Branko Lučić.

 

 


6. razred

vrh

Veze među prirodnim brojevima             (srpanj 2007.)

PPT prezentacija s raznim zadacima vezanim uz odnose među prirodnim brojevima. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice.  ( zip (ppt), 349 KB )

 

Cijeli brojevi - zadaci za zabavu              (kolovoz 2007.)

Ovo je PPT prezentacija s nekoliko zgodnih zadataka o cijelim brojevima. Najljepše se zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dozvoli da prezentaciju prevedem i stavim na ove web stranice.   ( zip (ppt), 69 KB )

 

Geometrijske konstrukcije trokuta               (lipanj 2010.)

Mnoštvo zadataka na ovu temu, te riješeni primjeri složenijih slučajeva. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak predavanja "Geometrijske konstrukcije trokuta" skeniram i objavim na web stranicama.     ( zip (pdf), 532 KB )

 

Trokut

Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima pomoću kojih se možemo detaljno upoznati s trokutom i pojmovima vezanim uz njega: stranice i vrhovi trokuta, unutarnji i vanjski kutovi te njihov zbroj, pojam sukladnosti i poučci o sukladnosti trokuta, simetrale stranica i opisana kružnica, simetrale kutova i upisana kružnica , težišnice i težište , srednjice trokuta, visine i ortocentar, površina trokuta.  (Dio tih pojmova izlazi van okvira programa redovne nastave matematike osnovne škole, a možemo ih obraditi ih na dodatnoj nastavi.) Autor: Šime Šuljić.

 

Općenito o četverokutima, paralelogram i trapez                (siječanj 2011.)

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra, a pomoću kojih se možemo upoznati s osnovnim pojmovima vezanima uz četverokute, te detaljnije s paralelogramom i trapezom. Autor: Šime Šuljić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama. Materijal možete preuzeti i na svoje računalo: PREUZIMANJE (1.5 MB). Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.

 

 

 


7. razred

vrh

Koordinatni sustav

Nekoliko zadačića o koordinatnom sustavu.  ( zip (doc), 6 KB )

 

Proporcionalne i obrnuto proporcionalne veličine

Razni zadaci o proporcionalnim, obrnuto proporcionalnim veličinama i omjerima.  ( zip (doc), 33 KB )

 

Postoci

Puno zadataka o postocima.  ( zip (doc), 21 KB )

 

Račun smjese              (lipanj 2010.)

Računom smjese rješavamo problemske zadatke u kojima se radi o miješanju roba iste vrste, ali različitih kakvoća, odnosno cijena. Ovdje možete naći nekoliko primjera koji pojašnjavaju kako rješavamo takve zadatke. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.   ( zip (pdf), 327 KB )

 

Metoda pomoćnih likova u planimetrijskim zadacima          (lipanj 2010.)

Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama. Knjižicu na koju se ovo predavanje nadovezuje, možete naći ovdje.   ( zip (pdf), 1070 KB )

 

Rasprava rješenja linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom           (lipanj 2010.)

Primjeri jednadžbi s različitim brojem rješenja i  jednadžbe čiji broj rješenja ovisi o parametru. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.    ( zip (pdf), 601 KB )

 

Sustavi jednadžbi

Jednadžbe i sustavi jednadžbi. Razni problemski zadaci.  ( zip (doc), 41 KB )

 

Funkcije - uvod - preciznije        (travanj 2007.)

Ovu PPT prezentaciju možete koristiti pomoću projektora da biste uveli pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. No, možda ga možete iskoristiti na dodatnoj ili izbornoj nastavi. Ili možda u srednjoj školi. Za redovnu nastavu u 7. razredu preporučujem materijal  "Funkcije - uvod - jednostavnije" .    ( zip (ppt, doc), 351 KB )

 

Jednadžba pravca

Razni zadaci vezani uz jednadžbe pravaca.  ( zip (doc), 23 KB )

 

Vježba određivanja jednadžbe pravca            (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći razne aplete, a između ostalih i jedan meni posebno zgodan (autor: kolega Šime Šuljić) u kojem se pojavljuju pravci u koordinatnom sustavu, a od učenika se traži da ukuca njihove jednadžbe. Pritom se mjeri i vrijeme potrebno za pronalaženje rješenja. Zgodno i korisno! Linkana web stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element, koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

 

Tumačenje ostalih grafova       (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći mnogo zgodnih materijala za nastavu matematike, a među njima i materijal "Čitam graf" u kojem se nalaze razni grafovi koji prikazuju veličine vezane uz svakodnevni život. Zgodno je zajedno s učenicima tražiti njihova tumačenja. Linkana web stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element, koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). 

 

Razni geometrijski zadaci

Razni geometrijski zadaci  ( zip (doc), 44 KB )

 

Krug i kružnica

Konstrukcijski i računski zadaci o krugu i kružnici.  ( zip (doc), 11 KB )

 

Opseg i površina lika omeđenog kružnim lukovima        (lipanj 2010.)

Mnoštvo riješenih primjera na ovu temu. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.  ( zip (pdf), 499 KB )

 

Implicitna i eksplicitna jednadžba pravca i linearna funkcija              (siječanj 2011.)

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra, a pomoću kojih možemo puno naučiti o pravcima u koordinatnom sustavu, njihovim jednadžbama i linearnoj funkciji. Sadržaj materijala malo izlazi van programa osnovne škole (u OŠ radimo eksplicitnu jednadžbu pravca i linearnu funkciju, a implicitna jednadžba se radi u srednjoj), no ne sumnjam da će svaki ljubitelj matematike kao i oni koji žele razumjeti i naučiti ovo gradivo, uživati u materijalu. Autor: Šime Šuljić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama. Materijal možete preuzeti i na svoje računalo: PREUZIMANJE (4.8 MB). Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.

 

 


8. razred

vrh

Algebarski izrazi

Nekoliko zadačića koji mogu poslužiti za privikavanje na složenije algebarske izraze.    ( zip (doc), 12 KB )

 

Opširnije o algebarskim izrazima              (prosinac 2010.)

Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od desetak) napravila za učenike osmog razreda koji su se željeli pripremati za natjecanje iako nismo imali dodatnu nastavu. Dakle, napravljen je za samostalan rad učenika. Obuhvaća: faktorizaciju algebarskih izraza (na razne načine), Vietove formule, skraćivanje algebarskih razlomaka i potencije. Ovo su zapravo skenovi. Nisu najuredniji (kad sam radila materijal, nisam planirala objavu, a i sad imam fotokopije koje su uzastopnim fotokopiranjem izgubile oštrinu, kvalitetu, urednost...), ali ih objavljujem jer nekome mogu dobro doći pri samostalnom pripremanju za natjecanje, ili pak nastavnicima pri pripremama za satove dodatne nastave.  ( zip (doc), 4670 KB )
 

Potencije i algebarski izrazi - kvizovi         (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici naći ćete nekoliko zgodnih kvizova za uvježbavanje i provjeru znanja iz potencija i algebarskih izraza. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element, koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). Nakon otvaranja bilo kojeg kviza, tu si stranicu možete snimiti te koristiti u razredu i bez Interneta. 

 

Decimalni zapis racionalnog broja - radni list         NOVO (prosinac 2013.)

Kad ponavljamo i proširujemo znanje o pretvaranju razlomka u decimalni broj, ovaj radni list možemo koristiti za otkrivanje veze između prostih faktora nazivnika razlomka i vrste decimalnog zapisa (je li konačni, čisto periodični beskonačni ili mješovito periodični beskonačni decimalni zapis). Hvala kolegici Nikolini Klišmanić što mi je poslala ovaj materijal i dozolila da ga objavim na webu. ( pdf, 507 KB )

 

Geometrijski dokazi nekih jednakosti             (veljača 2011.)

Na ovoj web stranici možete naći geometrijske dokaze jednakosti o razlici kvadrata, kvadratu zbroja i sl. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element, koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj).

 

Udaljenosti točaka u koordinatnom sustavu i polovište dužine - kvizovi             (veljača 2011.)

Nakon obrade cjeline "Pitagorin poučak", na dodatanoj nastavi bi bilo dobro naučiti i kako računamo udaljenost dviju točaka u koordinatnom sustavu, te kako određujemo polovište dužine. Na ovoj web stranici naći ćete nekoliko zgodnih kvizova u kojima se to koristi. Stranica je dio projekta Matematika plus izdavačke kuće Element, koji služi kao dopuna nastavi matematike u srednjoj školi (a neki dijelovi su primjenjivi i u osnovnoj). Nakon otvaranja bilo kojeg kviza, tu si stranicu možete snimiti te koristiti u razredu i bez Interneta. 

 

Metoda pomoćnih likova u planimetrijskim zadacima          (lipanj 2010.)

Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama. Knjižicu na koju se ovo predavanje nadovezuje, možete naći ovdje.   ( zip (pdf), 1070 KB )

 

Opseg i površina lika omeđenog kružnim lukovima        (lipanj 2010.)

Mnoštvo riješenih primjera na ovu temu. Najljepše zahvaljujem višem savjetniku Luki Čelikoviću na dopuštenju da sažetak ovog predavanja skeniram i objavim na web stranicama.  ( zip (pdf), 499 KB )

 

Jednostavna objašnjenja formula za površinu, oplošje i volumen       (ožujak 2009.)

Ova web stranica sadrži jednostavna objašnjenja mnogih formula za površinu, oplošje i volumen. Autor originalne stranice na engleskom jeziku: Keith Enevoldsen. Link na originalnu stranicu: http://thinkzone.wlonk.com/Area/AreaVol.htm . Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da stranicu prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim u sklopu svojih web stranica.

 

 

 

 

 

 

početna