Matematika - materijal za rad učenika na računalima

Osim materijala koje možete ovdje naći, preporučujem i video filmove kroz koje možete samostalno učiti, vježbati i ponavljati gradivo matematike.

Ovo je link na stranicu udruge Sjedi 5, na kojoj možete naći zgodne mozgalice za vježbanje koncentracije i pamćenja. Upute igrica su na engleskom jeziku, no u većini njih i bez uputa lako možete pogoditi kako se igraju. Na web stranicama iste udruge možete naći edukativne igrice i iz drugih predmeta.

Ovo je link na stranicu udruge Sjedi 5, na kojoj možete naći puno zgodnih igrica za uvježbavanje osnova računa. Upute igrica su na engleskom jeziku, no u većini njih i bez uputa lako možete pogoditi kako se igraju. Na web stranicama iste udruge možete naći edukativne igrice i iz drugih predmeta.

Ovo je PPT prezentacija za ponavljanje zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja. ( zip (pps), 511 KB )

Ovdje ćete naći nekoliko PPT prezentacija i jedan Word dokument koji opisuju na koje načine možemo objasniti što nam govori distributivnost. Za nastavu nam je potreban onaj koji će djeci biti najjasniji. Pročitajte uputu u Word dokumentu! ( zip (pps, doc), 506 KB )

Korištenje kutomjera NOVO (veljača 2011.)
Kako kutomjerom izmjeriti veličinu nacrtanog kuta? I obratno, kako nacrtati kut zadane veličine? Odgovore na ta pitanja naći ćete na gore ponuđenom linku koji vodi na odlične interaktivne web stranice s apletima, kroz koje na zanimljiv način možete naučiti i uvježbati kako koristiti kutomjer. Namijenjeno korištenju učenika na računalu, za samoučenje. Materijal se nalazi na web stranicama udruge Normala. Autorica: Linda Fahlberg Stojanovska. Preveo na hrvatski jezik: Petar Piljić. Materijal je moguće preuzeti na računalo te koristiti offline.

PPT prezentacija koja sadrži puno zgodnih osnosimetričnih slika, te pojašnjava po čemu prepoznajemo je li neki lik osnosimetričan. Ukratko se objašnjava i kako pronaći osnosimetričnu sliku nekog lika (najjednostavniji slučajevi). Najtoplije zahvaljujem autorici Jeleni Volarov na dozvoli da ovu zgodnu prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (ppt), 1.991 KB )

Ovo je jako zgodan kviz kolege Željka Brčića za ponavljanje geometrije koju radimo u 5. razredu. Nakon što riješite kviz, ako ponovo posjetite istu stranicu (ili je osvježite), bit će drugačija pitanja, pa možete još vježbati... Još kvizova kolege Brčića možete naći ovdje.

Ovo je link na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pojašnjavaju pojam razlomka. Možete jednostavno posjetiti linkanu stranicu te čitati tekstove na njoj i koristiti aplete u skladu s uputama, a po želji možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo, a možete unijeti i željene promjene te snimiti. Ostale aplete u vezi razlomaka možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.

Ovo je link na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pojašnjavaju razlomak kao dio skupine (npr. koliko je 3/7 od 14) . Možete jednostavno posjetiti linkanu stranicu te čitati tekstove na njoj i koristiti aplete u skladu s uputama, a po želji možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo, a možete unijeti i željene promjene te snimiti. Ostale aplete u vezi razlomaka možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.

Ovo je link na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pojašnjavaju pojam mješovitog broja. Možete jednostavno posjetiti linkanu stranicu te čitati tekstove na njoj i koristiti aplete u skladu s uputama, a po želji možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo, a možete unijeti i željene promjene te snimiti. Ostale aplete u vezi razlomaka možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.

Klikom na gornji link startat ćete kviz (u novom tabu) kojim možete provjeriti kako vladate osnovama iz razlomaka. Autorica kviza je kolegica Petra Korenić. Kviz je izrađen pomoću programa Microsoft Office PowerPoint 2007 & Adobe Presenter 7.0.0. Ukoliko želite kviz snimiti na svoje računalo (da biste ga mogli startati bez pristupa internetu i/ili da biste mogli napraviti izmjene), download verzija je ovdje ( zip, 2.142 MB ); pročitajte upute u njoj. Najtoplije zahvaljujem kolegici Korenić na dozvoli da kviz objavim na ovim web stranicama.

Ovo je jako zgodan kviz kolege Željka Brčića za ponavljanje ove cjeline. Nakon što riješite kviz, ako ponovo posjetite istu stranicu (ili je osvježite), bit će drugačija pitanja, pa možete još vježbati... Još kvizova kolege Brčića možete naći ovdje.

Link na stranicu na kojoj možete naći filmiće koji pojašnjavaju osnovne stvari o decimalnim brojevima.

Ovo je link na stranicu udruge Sjedi 5, na kojoj možete naći puno zgodnih igrica za uvježbavanje raznih stvari o decimalnim brojevima. Upute igrica su na engleskom jeziku, no u većini njih i bez uputa možete pogoditi kako se igraju. Na web stranicama iste udruge možete naći edukativne igrice i iz drugih predmeta.

Ovo je link na stranice na kojima možete naći aplete koji pojašnjavaju kako se decimalni brojevi smještaju na brojevni pravac, a neki apleti sadrže i zadatke za vježbu. Iste stranice možete preuzeti (downloadati) ovdje. Da bi downloadani materijal u potpunosti radio, trebate ga raspakirati (odzipati) i trebate biti spojeni na internet. Sve aplete možete otvoriti u GeoGebri (jednostavno, na bilo kojem apletu napravite dvostruki klik), a nakon toga možete i pripadnu otvorenu geogebricu snimiti na svoje računalo. Iste aplete možete naći i u Riznici apleta udruge Normala.

Ovo je link na stranice na kojima možete naći aplete za uvježbavanje množenja i dijeljenja decimalnih brojeva dekadskim jedinicama. Sretno! Iste aplete možete naći i u Riznici apleta udruge Normala.

Ovo je link na stranice na kojima možete naći aplete za uvježbavanje pretvaranja mjernih jedinica za duljinu i površinu. Sretno!Iste aplete možete naći i u Riznici apleta udruge Normala.

Ovo je podsjetnik na to kako dijelimo decimalan broj prirodnim brojem. ( doc, 63 KB )

Prezentacija za ponavljanje dijela ove cjeline. Sadrži sve u vezi ove cjeline, osim računskih zadataka koje je prirodnije rješavati pismeno. ( pps, 836 KB )

Zadaci za ponavljanje cjeline "Decimalni brojevi", za zadaću. Tu su i rješenja, pa si svatko može prekontrolirati koliko je uspješan. (doc, 517 KB)

PPT prezentacija za ponavljanje svega o razlomcima (iz 5.i 6. razreda). Može se koristiti na kraju cjeline "Razlomci" u 6. razredu, na kraju 1. polugodišta, kao i na početku ili kraju 2. polugodišta (6. razreda). Za vrijeme korištenja prezentacije podpitanjima što više aktivirati učenike. ( zip (ppt), 260 KB )

Ovo je materijal za ponavljanje dijelova gradiva o kutovima iz 5. razreda i uočavanje još nekih detalja u vezi s njima. Tu je jedna PPT prezentacija i 5 popratnih GeoGebra datoteka. Preporučujem krenuti s korištenjem prezentacije, te koristiti linkove u prezentaciji koji otvaraju popratne GGB datoteke, te ih koristiti za istraživanje ili vježbu... ( zip (ppt, ggb), 71 KB )

Ovo su linkovi na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pomažu da okrijemo što vrijedi za kutove uz presječnicu, odnosno za kutove s paralelnim ili okomitim kracima a tu su i apletići za vježbu. Možete jednostavno posjetiti linkane stranice te čitati tekstove na njima i koristiti aplete u skladu s uputama, a po želji možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo, a možete unijeti i željene promjene te snimiti. Ostale aplete u vezi planimetrije možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.

Ovdje možete naći PPT prezentacije i popratne GGB datoteke pomoću kojih možemo izvesti formulu za površinu trokuta. Motivacija kreće od priče o Bermudskom trokutu, te planiranju akcije spašavanja broda na tom području, koja podrazumijeva da moramo znati izračunati i površinu Bermudskog trokuta. Najljepše zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da njezinu verziju prezentacije doradim i prilagodim programu matematike u RH. Ovdje možete naći obje verzije - hrvatsku i srpsku, pa koristite onu koja vam je pogodnija. ( zip ( ppt, ggb ), 1.395 KB )

GeoGebra datoteka pomoću koje možemo izvesti formulu za površinu trokuta P=a*v_a/2 . Ujedno izvodimo i formule P=b*v_b/2 i P=c*v_c/2 , te uočavamo da po svima njima dobivamo isti rezultat. Izvod u ovoj geogebrici dobro radi samo za šiljastokutan trokut. Za provjeru da ista formula vrijedi i za tupokutan trokut, koristite geogebricu ispod. ( zip (ggb), 14 KB )

GeoGebra datoteka pomoću koje možemo provjeriti da formula P=a*v_a/2 vrijedi i za tupokutan trokut. Preporučujem koristiti u kombinaciji s gornjom geogebricom (koja uspoređuje formule P=a*v_a/2 , P=b*v_b/2 i P=c*v_c/2 ). ( zip (ggb), 13 KB )

Link na interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica s apletima pomoću kojih se možemo detaljno upoznati s trokutom i pojmovima vezanim uz njega: stranice i vrhovi trokuta, unutarnji i vanjski kutovi te njihov zbroj, pojam sukladnosti i poučci o sukladnosti trokuta, simetrale stranica i opisana kružnica, simetrale kutova i upisana kružnica , težišnice i težište , srednjice trokuta, visine i ortocentar, površina trokuta. (Dio tih pojmova izlazi van okvira programa matematike osnovne škole.) Autor: Šime Šuljić.

Ovo je link na stranicu udruge Sjedi 5, na kojoj možete naći puno zgodnih igrica za uvježbavanje raznih stvari o cijelim brojevima. Upute igrica su na engleskom jeziku, no u većini njih i bez uputa možete pogoditi kako se igraju. Na web stranicama iste udruge možete naći edukativne igrice i iz drugih predmeta.

Ovo je PPT prezentacija za ponavljanje računskih operacija sa cijelim brojevima. ( zip (pps), 470 KB )

Ovo je PPT prezentacija koju možete iskoristiti da biste ponovili osnovne stvari o cijelim brojevima. ( zip (ppt), 32 KB )

Ovo je PPT prezentacija koja na nekoliko primjera prikazuje kako racionalne brojeve smještamo na brojevni pravac. Pogodna za samoučenje. Najtoplije zahvaljujem kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (pps), 1225 KB )

Ovu PPT prezentaciju možemo iskoristiti da bismo se u uvodu u ovu cjelinu na zanimljiv način podsjetili što su to jednažbe i što znači riješiti jednadžbu. ( zip (pps), 91 KB )

Ovo su PPT prezentacije koje objašnjavaju gradivo cijele cjeline "Linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom". Koristiti ih mogu svi oni koji iz bilo kojeg razloga nisu savladali kako se rješavaju jednadžbe - bilo osnovni tipovi, složeniji ili probemski zadaci. Posebno bih ih preporučila onim učenicima koji zbog bolesti ili drugih razloga nisu bili prisutni na satovima obrade (pa su propustili objašnjenja učitelja), onima koji su bili na satovima ali su zaboravili detalje... i jednostavno svima onima koji iz bilo kojih razloga imaju problema sa rješavanjem jednadžbi. Također ih mogu koristiti i učitelji kao podsjetnike na to koje sve detalje ovdje trebamo razjasniti ili kao izvor zadataka.

Ovdje možete naći PPT prezentaciju zajedno s popratnim GeoGebra datotekama koje možemo koristiti kao pomoć u izvođenju formula za površine: pravokutnika, kvadrata, paralelograma, romba, trapeza, deltoida, kao i bilo kojeg četverokuta s paralelnim dijagonalama. Najtoplije zahvaljujem koautorima prof. Jeleni Volarov i prof. Manuelu Sadi na suradnji i dopuštenju da materijal objavim na webu. ( zip ( ppt, ggb), 1.389 KB )

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra, a pomoću kojih se možemo upoznati s osnovnim pojmovima vezanima uz četverokute, te detaljnije s paralelogramom i trapezom. Autor: Šime Šuljić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama. Materijal možete preuzeti i na svoje računalo: PREUZIMANJE (1.5 MB). Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.

Ovdje možete naći nekoliko PPT prezentacija i Word dokumenata koji sadrže zadatke za ponavljanje vrsta brojeva koje smo učili prethodnih godina, kako ih pretvaramo iz jednog oblika u drugi, te za ponavljanje računskih operacija sa cijelim, decimalnim i (općenito) racionalnim brojevima. Prezentacije sadrže jednostavnije zadatke i pojašnjenja, a Word dokumenti složenije zadatke koje treba rješavati pismeno. Tu su i popratni zadaci za DZ. ( zip (ppt, doc), 437 KB )

Ovdje možete naći PPT prezentaciju i popratne Word dokumente po kojima se može odraditi nekoliko prvih sati o omjerima. Radi se o zdravorazumskim zadacima kroz koje učimo i vježbamo osnovne stvari o omjerima, kakvih u našim udžbenicima baš i nema. Tu su i zadaci za zadaću, a ujedno i detaljna uputa kako koristiti materijale. ( zip (pps, doc), 322 KB )

Ovdje možete naći dvije PPT prezentacije koje nas upoznaju s "okruglim postocima" (100%, 50%, 25% i 75%), ali i sa značenjem bilo kojeg drugog postotka (većeg ili manjeg od 100%). Radi se o zadacima koji se mogu riješiti napamet ako se razumije pojam postotka i koji služe za razvijanje osjećaja kako u takvim zadacima razmišljati i kako ih shvatiti. Tu su i zadaci za zadaću. ( zip (pps, doc), 514 KB )

Ovu prezentaciju možete iskoristiti za ponavljanje osnovnog o postocima. ( zip (ppt), 219 KB )

Ova je PPT prezentacija uvod u analizu i prikaz podataka (statistiku), pomaže u postizanju "pogleda odozgo" i pojašnjava osnovne pojmove. ( zip (ppt), 329 KB )

PPT prezentacija koja pojašnjava osnovne pojmove vezane uz vjerojatnost, povezuje matematičku vjerojatnost sa svakodnevnim životom, navodi na formulu po kojoj računamo P(A), ističe neka svojstva vjerojatnosti, a tu su i zadaci za vježbu. ( zip (ppt), 117 KB )

Ovo je jako zgodan kviz kolege Željka Brčića za ponavljanje gradiva 1. polugodišta 7. razreda. Nakon što riješite kviz, ako ponovo posjetite istu stranicu (ili je osvježite), bit će drugačija pitanja, pa možete još vježbati... Još kvizova kolege Brčića možete naći ovdje.

Jako lijepa PPT prezentacija o Talesu. Najljepše zahvaljujem autoru prezentacije kolegi Željku Nagrajsaloviću i autorici teksta kolegici Dubravki Glasnović-Gracin na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 2566 KB )

Ovo je PPT prezentacija o Keopsovoj piramidi (jednom od Sedam svjetskih čuda antike) i Talesu iz Mileta (jednom od Sedam mudraca). Osim priče o tome kako je Tales (još u 6. stoljeću prije Krista) izmjerio visinu te piramide, ovdje ćete naći i puno zanimljivih detalja o Keopsovoj piramidi i ostalim svjetskim čudima, o Talesu i ostalim grčkim mudracima, a naravno tu je i Talesov poučak. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (ppt), 2643 KB )

Kako su ljudi u vrijeme kad je matematika još bila u povojima, kad nije bio otkriven decimalni zapis broja, i kad su i zapisi prirodnih brojeva i razlomaka bili još uvijek vrlo nepraktični, izračunavali opseg i površinu kruga? Zavirimo u povijest broja π... Najtoplije zahvaljujem kolegicama Kristini Vučić i Sandri Gračan na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 497 KB )

Metoda supstitucije - 1. dio - izražavamo x iz prve jednadžbe ( uz x u prvoj jednadžbi je koeficijent 1) ( zip (pps), 60 KB ) NOVO (svibanj 2011.)

Metoda supstitucije - 2. dio - izražavamo x iz druge jednadžbe ( uz x u drugoj jednadžbi je koeficijent 1) ( zip (pps), 41 KB ) NOVO (svibanj 2011.)

Metoda supstitucije - 3. dio - izražavamo y iz bilo koje jednadžbe ( uz y je u nekoj jednadžbi koeficijent 1) ( zip (pps), 44 KB ) NOVO (svibanj 2011.)

Ovdje možete naći PPT prezentaciju koja pojašnjava pojam funkcije i simboličke zapise vezane uz nju. Ovaj je materijal u skladu s novim programom po kojem se pojam domene i kodomene više ne uvode u 7. razredu. Ukoliko ih ipak želite upoznati, za to možete koristiti materijal "Funkcije - uvod - preciznije" . ( zip (ppt, doc), 326 KB )

Ovo je PPT prezentacija koja uvodi pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. Ipak, to su pojmovi koje bi napredniji učenici svakako trebali (kad tad) usvojiti. ( zip (ppt, doc), 351 KB )

Školske godine 2004./05. moji su sedmaši pet školskih sati cjeline "Jednadžba pravca" proveli u informatičkoj učionici radeći u parovima na materijalu kojeg možete vidjeti ako kliknete na gornji link. Tu su i zadaci za zadaću, kontrolni i anketa koje su riješili / ispunili nakon tih pet sati, rezultati kontrolnog i ankete... Detaljan opis svega.

Članak izašao u MiŠ-u br. 33 (god. 2006.) u kojem sam opisala kako smo moji sedmaši i ja prvih 5 sati cjeline "Jednadžba pravca" odradili u informatičkoj učionici. ( zip (doc), 57 KB )

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra, a pomoću kojih možemo puno naučiti o pravcima u koordinatnom sustavu, njihovim jednadžbama i linearnoj funkciji. Sadržaj materijala malo izlazi van programa osnovne škole (u OŠ radimo eksplicitnu jednadžbu pravca i linearnu funkciju, a implicitna jednadžba se radi u srednjoj), no ne sumnjam da će svaki ljubitelj matematike kao i oni koji žele razumjeti i naučiti ovo gradivo, uživati u materijalu. Autor: Šime Šuljić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama. Materijal možete preuzeti i na svoje računalo: PREUZIMANJE (4.8 MB). Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.

Ovo je PPT prezentacija koju možete iskoristiti za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite željene dijelove. ( zip (pps, doc), 538 KB )

Ovu PPT prezentaciju možemo iskoristiti da bismo na zanimljiv način ponovili kako se sređuju jednostavni algebarski izrazi. ( zip (pps), 150 KB )

Ova web stranica prikazuje 10 događaja iz povijesti svemira kroz potencije broja 10. Autor originalne stranice na engleskom jeziku: Keith Enevoldsen. Link na originalnu stranicu: http://thinkzone.wlonk.com/TenEvent/TenEvent.htm . Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da stranicu prevedem na hrvatski jezik i objavim u sklopu svojih web stranica.

Ovo je prezentacija za samoučenje. Namijenjena je učenicima koji ne razumiju kako se Pitagorin poučak primjenjuje u najjednostavnijim slučajevima. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu. ( zip (pps), 118 KB )

Ovo je prezentacija za samoučenje. Objašnjava kako Pitagorin poučak primjenjujemo u kvadratu, koje nove formule dobivamo (npr. formulu za dijagonalu kvadrata, za polumjer kvadratu opisane kružnice...) i kako ih koristimo. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu. ( zip (pps), 263 KB )

Ovo je prezentacija za samoučenje. Objašnjava kako Pitagorin poučak primjenjujemo u rombu, koje nove jednakosti dobivamo i kako ih koristimo. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu. ( zip (pps), 138 KB )

Ovo je prezentacija za samoučenje. Objašnjava kako Pitagorin poučak primjenjujemo na jednakokračan trapez, koje nove jednakosti dobivamo i kako ih koristimo. Najtoplije zahvaljujem autorici, kolegici Meliti Mesarić na dopuštenju da prezentaciju objavim na svom webu. ( zip (pps), 161 KB )

Korijeni na brojevnom pravcu i Spirala drugog korijena NOVO (veljača 2011.)
Kako konstruirati dužinu dugu √2, √3... cm? Kako korijene smjestiti na brojevni pravac? A brojeve npr. ±√5, ±2√5, ±3√5...? A one poput npr. 2√3-6 ili -√7+4 ? Što je spirala drugog korjena i kako je nacrtati? Odgovore na ta pitanja možete naći na gore ponuđenim linkovima. Oni vode u Riznicu apleta udruge Normala, u kojoj možemo naći dinamička i interaktivna pojašnjenja mnogih matematičkih pojmova, formula. itd. Autori apleta o korijenima: kolega Predrag Brkić i moja malenkost.

Ovo su "programčići" pomoću kojih možemo demonstrirati sva 4 preslikavanja ravnine koje radimo u ovoj cjelini. Jednostavno, pomoću miša crtamo željeni crtež, a istovremeno se pojavljuje slika. Najtoplije zahvaljujem dr. Margiti Pavleković na dozvoli da ove uratke studenata s Učiteljskog fakulteta iz Osijeka objavim na svojim web stranicama. ( zip (exe), 25 KB )

PPT prezentacija koja sadrži puno zgodnih centralnosimetričnih i osnosimetričnih slika, te pojašnjava po čemu prepoznajemo je li neki lik centralnosimetričan. Ujedno ponavljamo i što znamo o osnosimetričnim likovima. ( zip (ppt), 1.982 KB )

Ovo je PPT prezentacija u kojoj je prikazano kako za zadanu točku, dužinu, trokut, četverokut ili kružnicu naći njihovu centralnosimetričnu sliku. Prezentacija je odlična za samoučenje. Autorica prezentacije: Melita Mesarić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mesarić na dozvoli da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (pps), 314 KB )

Ovo je PPT prezentacija u kojoj je prikazano kako zadanu točku, dužinu, kružnicu ili trokut zarotirati oko zadane točke za zadani kut. Prezentacija je odlična za samoučenje. Autorica prezentacije: Melita Mesarić. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mesarić na dozvoli da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (pps), 806 KB )

Ova je PPT prezentacija uvod u cjelinu "Geometrijska tijela". Krećući od pojma lika, površine i opsega prelazimo u treću dimenziju i uvodimo pojmove tijela, volumena i oplošja (uspoređujući pojmove vezane uz 2 dimenzije sa ovima iz 3). ( zip (ppt), 247 KB )

Ovo je PPT prezentacija koja na lagan i zanimljiv način navodi na uočavanje analogija među formulama (npr. V=abc i P=ab; d=a√3 i d=√2 ...). Koristiti tek nakon što se nauče formule za volumen prizme i piramide. ( zip (ppt), 51 KB )

Rotacijska tijela nastaju rotacijom nekog geometrijskog lika oko dane osi. Na danom linku možete pogledati kako. Radi se o odličnim apletima kolegice Sanje Grabusin, a tu su i zgodni zadaci za provjeru.

Ova web stranica sadrži jednostavna objašnjenja mnogih formula za površinu, oplošje i volumen. Autor originalne stranice na engleskom jeziku: Keith Enevoldsen. Link na originalnu stranicu: http://thinkzone.wlonk.com/Area/AreaVol.htm . Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da stranicu prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim u sklopu svojih web stranica.

Ovo je interaktivni materijal za samoučenje. Sastoji se od nekoliko web stranica koje sadrže aplete izrađene u programu GeoGebra, a koji prikazuju prizme, piramide i obla tijela, pojašnjavaju neke formule u vezi njih, a možemo ih koristiti i za razne proračune koji su sadržani u apletima. Autor: Šime Šuljić. Najtoplije zahvaljujem kolegi Šuljiću na dozvoli da materijal objavim na svojim web stranicama. Materijal možete preuzeti i na svoje računalo: PREUZIMANJE (1.8 MB). Da bi na računalu radili linkovi unutar preuzetog materijala, obavezno prvo trebate odzipati preuzeto, a tek tada dvoklik na stranicu index.

Što je skup? A element skupa? Na koje načine možemo zapisivati skupove? Što je Venov dijagram? Ovo je PPT prezentacija koja odgovara na ta pitanja. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 59 KB )

Kad ćemo reći da su dva skupa jednaka? Što je podskup skupa? Odgovore na ta pitanja možete pronaći u ovoj PPT prezentaciji. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 26 KB )

Ova PPT prezentacija pojašnjava što su unija i presjek skupova. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 49 KB )

Ova PPT prezentacija pojašnjava što je razlika skupova. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 34 KB )

početna