Ovdje možete naći puno materijala koje možete koristiti pomoću projektora. Napravljeni su u The Geometer's Sketchpad-u, Power Point-u i GeoGebri. Da biste mogli vidjeti Sketchpad i GeoGebra uratke, trebate imati instalirane programe The Geometer's Sketchpad ( na engleskom ili na hrvatskom ) i GeoGebra ( na više jezika ).
Sadržaj ove stranice:
Za zabavu, povijest matematike i dr.
5. razred - redovna nastava 5. razred - dodatna nastava
6. razred - redovna nastava 6. razred - dodatna nastava
7. razred - redovna nastava 7. razred - dodatna nastava
Za zabavu, iz povijesti matematike i dr.
Matematički upitnici (Mirko Polonijo) (siječanj 2007.)
Ovo su dvije PPT prezentacije u kojima možete naći puno zadataka tipa "Nađimo pravilo koje povezuje zadane brojeve i otkrijmo nepoznati broj!". Možemo ih koristiti pomoću projektora na početku ili na kraju školske godine, kao i na drugim manje ozbiljnim satovima. Autor zadataka: Mirko Polonijo; izdavač: Alfa, Zagreb, 2003.; prema ilustracijama Biljane Knebl prezentacije napravila: Mirjana Kluković. Prezentacije su gotove jednake, samo su u jednoj od njih pojednostavljeni zadaci (manji su brojevi). ( zip (ppt), 163 KB )
Vedska matematika (listopad 2007.)
Kako su računali staroindijski narodi? Kako to da su npr. zadatak 997· 989 mogli riješiti za 5 do 10 sekundi?
I mi možemo naučiti njihove metode i postupke! Proučimo ih kroz ove zanimljive materijale!
Najtoplije zahvaljujem kolegi Damiru Belaviću na dopuštenju da materijale stavim na svoje web stranice. ( zip (ppt, doc), 357 KB )
Brojevni sustavi drevnih civilizacija (prosinac 2007.)
PPT prezentacija koja prikazuje kako su razne drevne civilizacije zapisivale brojeve. Najtoplije zahvaljujem kolegici Zeljki Bjelanović na dopuštenju da ovaj zanimjliv materijal stavim na svoje web stranice. ( zip (ppt), 962 KB )
Igre asocijacije i "Otkrijmo sliku" - predlošci (veljača 2008.)
Ovo je predložak za izradu prezentacija za igre asocijacije i "Otkrijmo sliku". Jednostavno, u pripremljeni predložak ubacite sadržaj koji želite i tako pripremite materijal za svoju nastavu. Najtoplije zahvaljujem kolegici Dubravki Petković na dopuštenju da predložak stavim na svoje web stranice. ( zip (pot), 29 KB )
Ljepota matematike (veljača 2009.)
Power Point prezentacija koja prikazuje nekoliko zanimljivih matematičkih jednakosti... Originalnu prezentaciju možete naći na http://www.slideshare.net/Diramar .
Tangram i površina NOVO (travanj 2010.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju u kojoj se objašnjava što je tangram, zadaju se zadaci za slaganje raznih likova, te se uspoređuju njihove površine... Tu je i Word datoteka s modelom tangrama. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije, kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik i objavim na svojim web stranicama. zip ( ppt, doc), 863 KB )
Logički zadaci (srpanj 2007.)
PPT pezentacija s nekoliko zgodnih zadataka za razvijanje logičkog razmišljanja. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 60 KB )
Mozgalice (veljača 2008.)
U ovoj prezentaciji možete neći nekoliko zgodnih mozgalica za zabavu. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 29 KB )
Mozgalice na vagi (listopad 2007.)
U ovoj PPT prezentaciji možete naći puno zgodnih zadataka vezanih uz vaganje. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 76 KB )
Mozgalice sa škarama (siječanj 2008.)
U ovoj PPT prezentaciji možete naći puno zgodnih zadataka vezanih uz rezanje likova, papira, slika... Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 75 KB )
Iluzije - prezentacija NOVO (listopad 2010.)
PPT prezentacija s nekoliko iluzija. ( zip (pps), 338 KB )
5. razred
Otkrijmo sliku -uvježbavanje/ponavljanje osnova računa IZMIJENJENO (listopad 2009.)
Ovo je PPT prezentacija koju možemo iskoristiti pomoću projektora da bismo na zanimljiv način ponovili zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. ( zip (pps), 511 KB )
Distributivnost IZMIJENJENO (studeni 2010.)
Ovdje ćete naći nekoliko PPT prezentacija i jedan Word dokument koji opisuju na koje načine možemo objasniti što nam govori distributivnost. Za nastavu nam je potreban onaj koji će djeci biti najjasniji. Pročitajte uputu u Word dokumentu! ( zip (pps, doc), 506 KB )
Krugovi u žitu NOVO (listopad 2009.)
PPT prezentacija s fotografijama krugova u žitu. Zgodna kao uvod u krug i kružnicu te motivacija da učenici i sami pokušaju napraviti slične 'krugove u žitu'. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije kolegici Marijani Karničnik na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama. ( zip (pps), 2 615 KB )
Vršni i susjedni kutovi (travanj 2007.)
Dva GeoGebra uratka koji prikazuju odnos vršnih i susjednih kutova. Najtoplije zahvaljujem kolegi Niki Grgiću na dopuštenju da uratke stavim na ove web stranice. ( zip (ggb), 4 KB )
Osna simetrija IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor. Pomaže u razvijanju osjećaja što je to osna simetrija i u razvijanju osjećaja/procjene gdje se nalazi slika, iz čega izvodimo zaključak kako konstruirati sliku. Nakon razvijanja osjećaja krećemo na konstrukciju na papiru... (zip (gsp), 8 KB )
Osnosimetrični likovi NOVO (svibanj 2010.)
PPT prezentacija koja sadrži puno zgodnih osnosimetričnih slika, te pojašnjava po čemu prepoznajemo je li neki lik osnosimetričan. Ukratko se objašnjava i kako pronaći osnosimetričnu sliku nekog lika (najjednostavniji slučajevi). Najtoplije zahvaljujem autorici Jeleni Volarov na dozvoli da ovu zgodnu prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (ppt), 1.991 KB )
Pojam opsega IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor. Pojašnjava kako (slovima) označavamo duljine stranica i kako sa slike očitavamo formulu za opseg. Tu su i zadaci za zadaću. (zip (gsp, doc), 22 KB )
Pojam površine i mjerne jedinice IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor. Pojašnjava pojam površine i potrebu za uvođenjem kvadratnih mjernih jedinica, te pojašnjava njihovo značenje i primjenu. (zip (gsp), 15 KB )
Pretvaranje kvadratnih mjernih jedinica IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor. Vizualno navodi na zaključak koliko jedan kvadratni decimetar ima kvadratnih centimetara i kvadratnih milimetara, te se izvodi i općenitiji zaključak o pretvaranju kvadratnih mjernih jedinica. (zip (gsp), 12 KB )
Površina pravokutnika i kvadrata IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor. Navodi nas na formule P=a*b i P=a*a i pojašnjava ih. (zip (gsp), 18 KB )
Ponavljanje - memory igrica (ožujak 2006.)
Ovo je GSP-datoteka koju možete koristiti pomoću projektora da biste s učenicima kroz igru ponovili osnovno u vezi geometrijskih likova. Zadatke je smislila kolegica Mirjana Kluković. Ideja izrade memory igrice u GSP-u: Goran Stajčić i Tamara Nemeth. ( zip (gsp), 7 KB )
Tangram i površina NOVO (travanj 2010.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju u kojoj se objašnjava što je tangram, zadaju se zadaci za slaganje raznih likova, te se uspoređuju njihove površine... Tu je i Word datoteka s modelom tangrama. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije, kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik i objavim na svojim web stranicama. zip ( ppt, doc), 863 KB )
Razlomci - u tren oka do željene sličice... IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Ova datoteka nije namijenjena korištenju pomoću projektora, no radi se o GSP datoteci koju možete iskoristiti ako trebate sličicu na kojoj su obojane npr. 3/7, 5/4 ili 2 4/9 kruga, pravokutnika, romba... Jednostavno otvorite sketch, utipkajte odgovarajuće brojeve i kopirajte dobivenu sličicu tamo gdje je trebate (npr. u Word dokument). Možete koristiti pri izradi kontrolnih, materijala za plakate, panoe, grafofolije... ( zip (gsp), 19 KB )
Razlomci i mješoviti brojevi - osnove IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Sketch kojeg možemo iskoristiti prilikom uvođenja pojma (pravog) razlomka, nepravog razlomka i mješovitog broja, a i za ponavljanje. ( zip (gsp), 70 KB )
Pojam razlomka - apleti NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pojašnjavaju pojam razlomka. Možete jednostavno posjetiti linkanu stranicu te čitati tekstove na njoj i koristiti aplete u skladu s uputom, a možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo i koristiti npr. na satu pomoću projektora, a možete unijeti i željene promjene prije sata te snimiti. Ostale aplete u vezi razlomaka možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.
Razlomak kao dio skupine - apleti NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pojašnjavaju razlomak kao dio skupine (npr. koliko je 3/7 od 14) . Možete jednostavno posjetiti linkanu stranicu te čitati tekstove na njoj i koristiti aplete u skladu s uputom, a možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo i koristiti npr. na satu pomoću projektora, a možete unijeti i željene promjene prije sata te snimiti. Ostale aplete u vezi razlomaka možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.
Apleti o mješovitim brojevima NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pojašnjavaju pojam mješovitog broja. Možete jednostavno posjetiti linkanu stranicu te čitati tekstove na njoj i koristiti aplete u skladu s uputama, a možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo i koristiti npr. na satu pomoću projektora, a možete unijeti i željene promjene prije sata te snimiti. Ostale aplete u vezi razlomaka možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.
Proširivanje i skraćivanje razlomaka IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor. Pojašnjava što znači proširiti / skratiti razlomak, te zorno navodi na zaključak da je prošireni / skraćeni razlomak jednak početnom. (zip (gsp), 13 KB )
Razlomci - ponavljanje (travanj 2009.)
PPT prezentacija za ponavljanje cjaline "Razlomci" koju radimo u 5. razredu. Ovo je skraćena verzija prezentacije koju možemo koristiti na kraju cjeline o razlomcima koju radimo u 6. razredu. ( zip (pps), 185 KB )
Memory igrica - razlomci - ponavljanje (ožujak 2007.)
Ovo je igrica napravljena u Sketchpadu koju možete pomoću projektora iskoristiti za ponavljanje razlomaka. Zahvaljujem kolegici Mirjani Kluković na dopuštenju da igricu stavim na ove web stranice. ( zip (gsp), 3 KB )
Decimalni brojevi - u tren oka do željene sličice (rujan 2006.)
Ovo je Geometer's Sketchpad datoteka koju možete iskoristiti ako trebate sličicu na kojoj su obojana npr. 3.7, 2.53, 0.476 ili 0.2964 kvadrata. Jednostavno otvorite sketch, utipkajte odgovarajuće brojeve i kopirajte dobivenu sličicu tamo gdje je trebate (npr. u Word dokument). Možete koristiti pri izradi kontrolnih, materijala za plakate, panoe, grafofolije... ( zip (gsp), 19 KB )
Decimalni brojevi - osnove IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Ovo je GSP datoteka koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenicima zorno pojasnili: a) pojam decimalnog broja, odnosno značenje desetinki, stotinki... u decimalnom broju, b) u kojem su (općenito) međusobnom odnosu desetinke, stotinke..., c) koje decimale su najpresudnije za veličinu decimalnog broja... U datoteci je i detaljan opis kako se može koristiti na satu. ( zip (gsp), 58 KB )
Iz decimalnog oblika u ostale... IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Ovo je GSP datoteka koju možete koristiti pomoću projektora. U njoj je prikazano kako se decimalni broj pretvara u mješoviti broj i razlomak, a također i kako se može zapisati kao zbroj cijelog dijela i dekadskog(ih) razlom(a)ka. Tu su i sličice koje navode na željene jednakosti i pojašnjavaju ih. ( zip (gsp), 14 KB )
Uspoređivanje decimalnih brojeva IZMIJENJENO (lipanj 2006.)
Ovo je GSP datoteka koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenike naveli na pravila za uspoređivanje decimalnih brojeva. Možete je koristiti i kao nastavak GSP datoteke "Decimalni - osnove" koja pojašnjava značenje znamenaka i druge osnovne stvari o decimalnim brojevima. U datoteci je i detaljan opis kako je možemo koristiti na satu. ( zip (gsp) , 42 KB )
Decimalni brojevi na brojevnom pravcu DORAĐENO (svibanj 2011.)
Ovdje možete naći: GSP datoteku, radni list napravljen u Wordu i PPT prezentaciju. Gsp datoteku možete koristiti pomoću projektora da biste učenike naveli na to kako se decimalni brojevi smještaju na brojevni pravac i da biste kroz nekoliko primjera provježbali isto. Nakon toga učenicima možemo podijeliti (Word) radne listove da i pismeno provježbaju isto, a pomoću PPT prezentacije projiciramo rješenja. ( zip (gsp), 287 KB )
Ponavljanje - decimalni brojevi - PPT NOVO (lipanj 2011.)
Prezentacija za ponavljanje dijela ove cjeline. Namijenjena korištenju pomoću projektora. Sadrži sve u vezi ove cjeline, osim računskih zadataka koje je prirodnije rješavati na ploču. ( pps, 836 KB )
5. razred - dodatna nastava
Veze među prirodnim brojevima (srpanj 2007.)
PPT prezentacija s raznim zadacima vezanim uz odnose među prirodnim brojevima. Može se iskoristiti i za samostalan rad učenika na računalima (tu su i zadaci i rješenja s objašnjenjima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 349 KB )
Igre sa znamenkama (siječanj 2008.)
PPT prezentacija u kojoj razna slova ili znakove treba zamijeniti odgovarajućim znamenkama da bi se ispunili zadani uvjeti. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 54 KB )
Parni i neparni brojevi (siječanj 2008.)
PPT prezenatcija o parnim i neparnim brojevima. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 94 KB )
Prosti i složeni brojevi (siječanj 2008.)
PPT prezenatcija o prostim i složenim brojevima (s ne baš jednostavnim zadacima). Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 199 KB )
Dirchletov princip (srpanj 2007.)
U ovoj prezentaciji možete naći iskaz Dirchletov-og principa i nekoliko zgodnih zadataka u kojima ga primjenjujemo. Originalnu prezentaciju na engleskom jeziku možete naći na http://www.raisesmartkids.net/ . Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije Inni Shapiro na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 178 KB )
6. razred
Razlomci - u tren oka do željene sličice... IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Ova datoteka nije namijenjena korištenju pomoću projektora, no radi se o GSP datoteci koju možete iskoristiti ako trebate sličicu na kojoj su obojane npr. 3/7, 5/4 ili 2 4/9 kruga, pravokutnika, romba... Jednostavno otvorite sketch, utipkajte odgovarajuće brojeve i kopirajte dobivenu sličicu tamo gdje je trebate (npr. u Word dokument). Možete koristiti pri izradi kontrolnih, materijala za plakate, panoe, grafofolije... ( zip (gsp), 19 KB )
Ponavljanje gradiva 5. razreda o razlomcima (rujan 2009.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju za ponavljanje gradiva 5. razreda o razlomcima i popratne zadatke za DZ. ( zip (ppt, doc), 242 KB )
Pretvaranje mješovitog broja u razlomak IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor kojeg možete iskoristiti da biste učenike na zanimljiv način i uz zoran prikaz naveli na to kako se mješoviti broj pretvara u razlomak. ( zip (gsp), 7 KB )
Razlomci i mješoviti brojevi na brojevnom pravcu (rujan 2006.)
Materijal za projektor kojeg možete iskoristiti da biste na brz i zanimljiv način predočili kako razlomke i mješovite brojeve smjestiti na brojevni pravac, a možete ga koristiti i za uvježbavanje procjene (smještanje "odoka"). Također možete začas pokazati da nepravi razlomak možemo smještati bilo kao razlomak, bilo kao mješoviti broj - u oba slučaja rezultat je isti! ( zip (gsp), 86 KB )
Promjena brojnika i nazivnika IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Kad učimo uspoređivati razlomke, trebalo bi postaviti i naći odgovore i na sljedeća pitanja:
Što se događa s razlomkom ako mu: a) povećamo brojnik; b) povećamo nazivnik?
Ovaj sketch možete iskoristiti da učenike navedete na odgovore. Materijal za projektor. ( zip (gsp), 9 KB )
Razlomci - računanje napamet IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Zadatke poput 1 - 3/4, 6 - 2/3, 4 2/5 + 3... bolji bi učenici (a i mnogi drugi koji su to u stanju shvatiti) trebati znati riješiti napamet. No, to ne ide samo od sebe. Ovdje je materijal za uvježbavanje pomoću projektora (gsp), a tu su i zadaci za zadaću (doc). ( zip (gsp,doc), 52 KB )
Razlomci - ponavljanje PONOVO DOPUNJENO (5. listopad 2008.)!!!
PPT prezentacija za ponavljanje svega o razlomcima (iz 5.i 6. razreda). Može se koristiti na kraju cjeline "Razlomci" u 6. razredu, na kraju 1. polugodišta, kao i na početku ili kraju 2. polugodišta (6. razreda). Za vrijeme korištenja prezentacije podpitanjima što više aktivirati učenike. ( zip (ppt), 260 KB )
Odnosi među kutovima (studeni 2008.)
Ovo je materijal kojeg pomoću projektora možemo koristiti kad u cjelini "Trokut" ponavljamo dijelove gradiva o kutovima iz 5. razreda i nastavljamo s još nekim detaljima.
Ovdje možete naći jednu PPT prezentaciju i 5 popratnih GeoGebra datoteka. Preporučujem krenuti s korištenjem prezentacije, te koristiti linkove u prezentaciji koji otvaraju popratne GGB datoteke, te ih koristiti za istraživanje ili vježbu... ( zip (ppt, ggb), 71 KB )
Kutovi uz presječnicu i Kutovi s paralelnim ili okomitim kracima - apleti NOVO (rujan 2010.)
Ovo su linkovi na aplete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala, koji na zanimljiv način pomažu da okrijemo što vrijedi za kutove uz presječnicu, odnosno za kutove s paralelnim ili okomitim kracima a tu su i apletići za vježbu. Možete jednostavno posjetiti linkane stranice te čitati tekstove na njima i koristiti aplete u skladu s uputama, a možete i preuzeti pripadne geogebrice tako da napravite dvostruki klik na bilo koji aplet - time će vam se on otvoriti u GeoGebri, te si ga možete snimiti na računalo i koristiti npr. na satu pomoću projektora, a možete unijeti i željene promjene prije sata te snimiti. Ostale aplete u vezi planimetrije možete naći ovdje; izaberite jedan od naslova uz lijevi rub ekrana.
Vršni kutovi, susjedni kutovi, kutovi uz presječnicu NOVO (siječanj 2011.)
Ovdje možete naći nekoliko jednostavnih geogebrica kolegice Zdravke Đurđević, kao i opis u koju ih je svrhu koristila, te zbog čega su korisni iako tako jednostavni. Najtoplije zahvaljujem autorici na dozvoli da ove materijale stavim na svoje web stranice. ( zip (doc, ggb), 12 KB )
Zbroj unutrašnjih i zbroj vanjskih kutova trokuta (travanj 2007.)
GeoGebra datoteke o zbroju unutrašnjih i zbroju vanjskih kutova trokuta. Najtoplije zahvaljujem kolegi Niki Grgiću na dopuštenju da materijal stavim na ove web stranice. ( zip (ggb), 9 KB )
Svojstvo simetrale kuta (travanj 2007.)
Za svaku točku simetrale kuta vrijedi da je ona jednako udaljena od oba kraka tog kuta. U ovom se GeoGebra uratku to lijepo vidi. Autor: Niko Grgić. ( zip (ggb), 3 KB )
Visine i površina trokuta IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor kojeg možete iskoristiti da biste uveli pojam visine i ortocentra (i razjasnili ih u šiljastokutnom, pravokutnom i tupokutnom trokutu) i da biste izveli formule za površinu trokuta. ( zip (gsp), 26 KB )
Površina trokuta - Bermudski trokut NOVO (lipanj 2010.)
Ovdje možete naći PPT prezentacije i popratne GGB datoteke pomoću kojih možemo izvesti formulu za površinu trokuta. Motivacija kreće od priče o Bermudskom trokutu, te planiranju akcije spašavanja broda na tom području, koja podrazumijeva da moramo znati izračunati i površinu Bermudskog trokuta. Najljepše zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da njezinu verziju prezentacije doradim i prilagodim programu matematike u RH. Ovdje možete naći obje verzije - hrvatsku i srpsku, pa koristite onu koja vam je pogodnija. ( zip ( ppt, ggb ), 1.395 KB )
Površina trokuta DORAĐENA VERZIJA - LJEPŠE BOJE (lipanj 2010.)
GeoGebra datoteka pomoću koje možemo izvesti formulu za površinu trokuta P=a*va/2 . Ujedno izvodimo i formule P=b*vb/2 i P=c*vc/2 , te uočavamo da po svima njima dobivamo isti rezultat. Izvod u ovoj geogebrici dobro radi samo za šiljastokutan trokut. Za provjeru da ista formula vrijedi i za tupokutan trokut, koristite geogebricu ispod. ( zip (ggb), 14 KB )
Površina tupokutnog trokuta NOVO (lipanj 2010.)
GeoGebra datoteka pomoću koje možemo provjeriti da formula P=a*va/2 vrijedi i za tupokutan trokut. Preporučujem koristiti u kombinaciji s gornjom geogebricom (koja uspoređuje formule P=a*va/2 , P=b*vb/2 i P=c*vc/2 ). ( zip (ggb), 13 KB )
Apleti o trokutu NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu plete iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
Otkrijmo sliku - ponavljanje računskih operacija sa cijelim brojevima IZMIJENJENO (listopad 2009.)
Ovo je PPT prezentacija koju možemo iskoristiti pomoću projektora da bismo na zanimljiv način ponovili zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje cijelih brojeva. ( zip (pps), 470 KB )
Cijeli brojevi - ponavljanje (veljača 2007.)
Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti na kraju cjeline "Cijeli brojevi" da biste ponovili osnovne stvari. Ipak, preporučam da slične zadatke riješite i u bilježnice, pošto je sve to učenicima još uvijek novo i nije se sleglo. Ovu prezentaciju također možete koristiti i kasnije ako na početku neke druge cjeline, na početku ili na kraju školske godine također želite na brzinu ponoviti osnovno o cijelim brojevima. ( zip (ppt), 32 KB )
Cijeli brojevi - zadaci za zabavu (kolovoz 2007.)
Ovo je PPT prezentacija s nekoliko zgodnih zadataka o cijelim brojevima. Najljepše se zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dozvoli da prezentaciju prevedem i stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 69 KB )
Racionalni brojevi na brojevnom pravcu (ožujak 2007.)
Ovo je Sketchpad datoteka koju možete iskoristiti da biste učenicima zorno predočili kako negativne mješovite brojeve i neprave razlomke smještamo na brojevni pravac. Kreće se od pozitivnih mješovitih brojeva, te se prelazi na suprotan broj i izvlači zaključak o smještanju bilo kojeg negativnog broja. ( zip (gsp), 83 KB )
Otkrijmo sliku - uvod u jednadžbe IZMIJENJENO (listopad 2009.)
Ovu PPT prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora da bismo se u uvodu u ovu cjelinu na zanimljiv način podsjetili što su to jednažbe i što znači riješiti jednadžbu. ( zip (pps), 91 KB )
Neka svojstva jednakosti (siječanj 2007.)
U ovoj PPT prezentaciji jednakost se vizualno predočava kao vaga u ravnoteži, te se uočavaju neka svojstva jednakosti koja koristimo prilikom rješavanja jednadžbi, a koja učenici olako prihvaćaju niti ne razmišljajući zašto ona vrijede, odnosno niti ne razmišljajući koje je značenje simbola "=". Ovdje se ujedno učenike navodi na zaključak da prebacivanjem pribrojnika s jedne strane jednakosti na drugu taj pribrojnik mijenja predznak. ( zip (ppt), 380 KB )
Promjena predznaka - STRIP NOVO (listopad 2010.)
Ovo je PPT prezentacija koja kroz jednu zgodnu pričicu - strip govori o promjeni predznaka (kad neki pribrojnik selimo s jedne strane jednakosti na drugu...). Originalna prezentacija je sa http://www.vitomir.in.rs/index.html . Autori: karikaturist Dragan Ačimović i prof. matematike Vitomir Marković. Najtoplije zahvaljujem kolegi Markoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik i objavim na webu. ( zip (pps), 990 KB )
Površine četverokuta NOVO (svibanj 2010.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju zajedno s popratnim GeoGebra datotekama koje možemo koristiti kao pomoć u izvođenju formula za površine: pravokutnika, kvadrata, paralelograma, romba, trapeza, deltoida, kao i bilo kojeg četverokuta s paralelnim dijagonalama. Najtoplije zahvaljujem koautorima prof. Jeleni Volarov i prof. Manuelu Sadi na suradnji i dopuštenju da materijal objavim na webu. ( zip ( ppt, ggb), 1.389 KB )
Površina paralelograma IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor kojeg možete iskoristiti da biste izveli formulu za površinu paralelograma. ( zip (gsp), 9 KB )
Površina trapeza IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Materijal za projektor kojeg možete iskoristiti da biste izveli formulu za površinu trapeza. ( zip (gsp), 4 KB )
Zmaj - deltoid NOVO (svibanj 2011.)
Zgodna prezentacija sa pričicama o korištenju zmajeva nekad i danas, te sa izvodom formule za površinu četverokuta s okomitim dijagonalama... Najtoplije zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov što je ove zgodne pričice podijelila s nama. ( zip (pps), 695 KB )
Igra asocijacije - četverokuti (siječanj 2007.)
Ovu lijepu igru asocijacije je u PPT-u napravila kolegica Marijana Vrzić. (Jeste li znali da PPT to može?) Možemo koristiti pomoću projektora. ( zip (ppt), 16 KB )
Apleti o četverokutima i ostalim mnogokutima NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
6. razred - dodatna nastava
Cijeli brojevi - zadaci za zabavu (kolovoz 2007.)
Ovo je PPT prezentacija s nekoliko zgodnih zadataka o cijelim brojevima. Najljepše se zahvaljujem autorici Inni Shapiro na dozvoli da prezentaciju prevedem i stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 69 KB )
7. razred
Ponavljanje na početku 7. razreda - Racionalni brojevi DODANA SPAJALICA, AFORIZMI... (rujan 2010.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete iskoristiti (pomoću projektora) kao uvod u ponavljanje na početku 7. razreda. Pomoću nje se prisjećamo koje smo sve vrste brojeva dosad učili, koje su veze među njima (kako brojeve pretvaramo iz jednog oblika u drugi), ponavljamo najosnovnije o prirodnim brojevima i krećemo na osnove o cijelima. Tu su i zadaci (Word dokument) koje nakon prezentacije možemo rješavati na ploču/u bilježnice, kao i zadaci za DZ. ( zip (ppt, doc), 393 KB )
Koordinatni sustav u ravnini (kolovoz 2007.)
Ovo je Excel datoteka koju možete koristiti pomoću projektora i koja pojašnjava pojmove vezane uz koordinatni sustav u ravnini te dinamički prikazuje kako smještamo točke i očitavamo njihove koordinate. Najtoplije zahvaljujem autoru Antunu Kučku na dopuštenju da materijal stavim na ove web stranice. ( zip (xls), 189 KB )
Apleti o koordinatnom sustavu NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
Omjeri - Zastave NOVO (listopad 2010.)
Ova PPT prezentacija na vrlo dojmljiv način govori o gorućim problemima u svijetu, a možemo je iskoristiti kao uvod u omjere. Autor slika: Icaro Doria. ( zip (pps), 902 KB )
Omjeri - osnove NOVO (studeni 2010.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju i popratne Word dokumente po kojima možete odraditi nekoliko prvih sati o omjerima. Radi se o zdravorazumskim zadacima kroz koje učimo i vježbamo osnovne stvari o omjerima, kakvih u našim udžbenicima baš i nema. Tu su i zadaci za zadaću, a ujedno i detaljna uputa kako koristiti materijale. ( zip (pps, doc), 322 KB )
Postoci - uvod - PPT prezentacije DORAĐENO (studeni 2010.)
Ovdje možete naći dvije PPT prezentacije koje možemo koristiti na prva 2-3 sata cjeline "Postoci" da bismo se upoznali s "okruglim postocima" (100%, 50%, 25% i 75%), ali i sa značenjem bilo kojeg drugog postotka (većeg ili manjeg od 100%). Radi se o zadacima koji se mogu riješiti napamet ako se razumije pojam postotka i koji služe za razvijanje osjećaja kako u takvim zadacima razmišljati i kako ih shvatiti. Tu su i zadaci za zadaću. ( zip (pps, doc), 531 KB )
Postoci - ponavljanje na kraju cjeline (studeni 2007.)
Ovu prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora za ponavljanje na kraju cjeline o postocima. Neke zadatke iz nje možemo za vrijeme prezentacije zapisivati u bilježnice, ili ne zapisivati ali nakon prezentacije riješiti i nekoliko sličnih zadačića... ( zip (ppt), 219 KB )
Analiza i prikaz podataka - uvod u statistiku (prosinac 2006.)
Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete koristiti kao uvod u analizu i prikaz podataka (statistiku), da bi učenici "dobili pogled odozgo" i lakše usvojili neke nove pojmove. ( zip (ppt), 329 KB )
Vjerojatnost - uvod (siječanj 2007.)
Ovo je PPT prezentacija koju pomoću projektora možete iskoristiti da biste uveli osnovne pojmove vezane uz vjerojatnost, povezali ih sa svakodnevnim izrazima pomoću kojih opisujemo vjerojatnosti događaja, naveli učenike na formulu po kojoj računamo P(A), uočili nekoliko svojstava vezanih uz vjerojatnost, te riješili nekoliko zadataka. ( zip (ppt), 117 KB )
Apleti o četverokutima i ostalim mnogokutima NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
Tales (veljača 2007.)
Jako lijepa PPT prezentacija o Talesu. Najljepše zahvaljujem autoru prezentacije kolegi Željku Nagrajsaloviću i autorici teksta kolegici Dubravki Glasnović- Gracin na dopuštenju da prezentaciju stavim na ove web stranice. Iako je prezentacija velika (2.5 MB), isplati se skinuti je! ( zip (ppt), 2566 KB )
Tales protiv Keopsove piramide (prosinac 2007.)
Ovo je PPT prezentacija o Keopsovoj piramidi (jednom od Sedam svjetskih čuda antike) i Talesu iz Mileta (jednom od Sedam mudraca). Osim priče o tome kako je Tales (još u 6. stoljeću prije Krista) izmjerio visinu te piramide, ovdje ćete naći i puno zanimljivih detalja o Keopsovoj piramidi i ostalim svjetskim čudima, kao i o Talesu i ostalim grčkim mudracima. Najtoplije zahvaljujem kolegici Jeleni Volarov na dopuštenju da prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (ppt), 2643 KB )
Podjela dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru (travanj 2007.)
Nekoliko GeoGebra uradaka koji prikazuju podjelu dužine na jednake dijelove i u zadanom omjeru. Najtoplije zahvaljujem kolegi Niki Grgiću na dopuštenju da materijale stavim na ove web stranice. ( zip (ggb), 15 KB )
Krugovi u žitu (listopad 2009.)
PPT prezentacija s fotografijama krugova u žitu. Zgodna kao uvod u krug i kružnicu te motivacija da učenici i sami pokušaju napraviti slične 'krugove u žitu'. Najtoplije zahvaljujem autorici prezentacije kolegici Marijani Karničnik na dopuštenju da prezentaciju objavim na ovim web stranicama. ( zip (pps), 2 615 KB )
Čaroban broj pi i problem površine kruga IZMIJENJENO (rujan 2006.)
Vizualizacija (geometrijska interpetacija) formula za opseg i površinu kruga i pojašnjenje kako su ljudi izmjerili opseg i površinu kruga. Materijal za projektor. ( zip (gsp), 9 KB )
Povijest broja π (ožujak 2007.)
Kako su ljudi u vrijeme kad je matematika još bila u povojima, kad nije bio otkriven decimalni zapis brojeva, i kad su i zapisi prirodnih brojeva i razlomaka bili još uvijek vrlo nepraktični, izračunavali opseg i površinu kruga? Zavirimo u povijest broja π... Najtoplije zahvaljujem kolegicama Kristini Vučić i Sandri Gračan na dopuštenju da ovu prezentaciju stavim na ove web stranice. ( zip (ppt), 497 KB )
Apleti o krugu i kružnici NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
Uvod u jednadžbu pravca pomoću projektora MANJE IZMJENE (OŽUJAK 2011.)
Ovo je materijal kojeg možemo koristiti za uvod i obradu dijela cjeline Jednadžba pravca. Sastoji se od jedne PPT prezentacije i nekoliko popratnih geogebrica (GeoGebra datoteka), a tu su i zadaci sa zadaću u Wordu. Za korištenje ovog materijala potrebno je oko 4-5 školskih sati. ( zip (ppt, ggb, doc), 1883 KB)
Funkcije - uvod - jednostavnije (travanj 2007.)
Ovdje možete naći PPT prezentaciju koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenicima pojasnili pojam funkcije te uveli simboličke zapise vezane uz nju. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj je materijal u skladu s novim programom po kojem se pojam domene i kodomene više ne uvode u 7. razredu. Ukoliko ih ipak želite uvesti, za to možete koristiti materijal "Funkcije - uvod - preciznije" . ( zip (ppt, doc), 326 KB )
Ponavljanje gradiva 7. razreda (rujan 2007.)
Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti pomoću projektora na 4-5 školskih sati za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite manje važne dijelove. Preporučujem veći dio prezentacije samo usmeno komentirati (pri tom što više aktivirajte učenike), a neke zadatke (po želji) i zapišite i riješite u bilježnice - što zbog njihove važnosti ili složenosti, a što zbog toga da razbijete monotoniju dugog projiciranja. Tu su i zadaci za zadaću. ( zip (pps, doc), 538 KB )
7. razred - dodatna nastava
Funkcije - uvod - preciznije (travanj 2007.)
Ovu PPT prezentaciju možete koristiti pomoću projektora da biste uveli pojam funkcije, domene i kodomene te odgovarajuće simboličke zapise. Tu je i prijedlog što zapisati u bilježnice... Ovaj materijal nije u skladu s novim programom pošto se po njemu u 7. razredu više ne uvodi pojam domene i kodomene. No, možda ga možete iskoristiti na dodatnoj ili izbornoj nastavi. Ili možda u srednjoj školi. Za redovnu nastavu u 7. razredu preporučujem materijal "Funkcije - uvod - jednostavnije" . ( zip (ppt, doc), 351 KB )
8. razred
Ponavljanje - cijeli, decimalni i (općenito) racionalni brojevi DODAN AFORIZAM, SPAJALICE... (rujan 2010.)
Ovdje možete naći nekoliko PPT prezentacija i Word dokumenata koji sadrže zadatke za ponavljanje vrsta brojeva koje smo učili prethodnih godina, kako ih pretvaramo iz jednog oblika u drugi, te za ponavljanje računskih operacija sa cijelim, decimalnim i (općenito) racionalnim brojevima. Prezentacije sadrže jednostavnije zadatke i pojašnjenja koje nije potrebno zapisivati u bilježnice (ali se dio njih može zapisivati ako učitelj procijeni da je potrebno), a Word dokumenti složenije zadatke koje rješavamo pismeno. Pri korištenju prezentacija što više aktivirati učenike. Tu su i zadaci za DZ. ( zip (ppt, doc), 437 KB )
Ponavljanje gradiva 7. razreda (rujan 2007.)
Ovo je PPT prezentacija koju možete koristiti pomoću projektora na 4-5 školskih sati za ponavljanje gradiva 7. razreda. Jako je dugačka, pa prema želji preskočite manje važne dijelove. Preporučujem veći dio prezentacije samo usmeno komentirati (pri tom što više aktivirajte učenike), a neke zadatke (po želji) i zapišite i riješite u bilježnice - što zbog njihove važnosti ili složenosti, a što zbog toga da razbijete monotoniju dugog projiciranja. Tu su i zadaci za zadaću. ( zip (pps, doc), 538 KB )
Otkrijmo sliku - jednostavni algebarski izrazi IZMIJENJENO (listopad 2009.)
Ovu PPT prezentaciju možemo iskoristiti pomoću projektora da bismo na zanimljiv način ponovili kako se sređuju jednostavni algebarski izrazi. ( zip (pps), 150 KB )
Geometrijska interpretacija kvadrata zbroja IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Materijal za projektor pomoću kojega možete učenicima približiti geometrijsku interpretaciju kvadrata zbroja. Tu su i predzadaci za navikavanje na način razmišljanja koji je potreban da bi se razumjela geometrijska interpretacija. ( zip (gsp), 12 KB )
Film o potencijama broja 10 (studeni 2007.)
Ovo je link na jednu web stranicu s koje možete skinuti jako zgodan filmić o potencijama broja 10 (kojeg možete pokazati i na satu). U filmu se prikazuje što vidimo kad Zemlju gledamo s visine 1 metar (100 m), a zatim se kamera počne udaljavati, pa imamo pogled s 101 , 102 itd. do 1024 metara. Nakon toga se ponovo vraćamo na početak, na visinu 100 metara, a zatim krećemo prema objektu snimanja (ruci čovjeka) pa imamo pogled s udaljenosti 10-1 , 10-2 itd. do 10-15 metara. Film možete i skinuti klikom na "Download" (odmah iznad njega). Potrebna vam je brza Internet veza jer film ima 15 MB!
Slične slike (ali ne u filmu, već u appletu) možete vidjeti i na http://www.micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/index.html .
Apleti o algebarskim izrazima NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
Matematika u doba renesanse - pojava i važnost univerzalnih matematičkih simbola (prosinac 2007.)
PPT prezentacija koja nas vraća u doba renesanse, kad su se u raznim zemljama koristile različite matematičke oznake i kad su se počele uvoditi jedinstvene. Tu su i radni listovi koji će učenike navesti na zaključak zašto je važno postojanje jedinstvene matematičke simbolike u cijelom svijetu. Pošto ovo ne spada u program, materijal se može koristiti na "manje ozbiljnim satovima" (npr. na zadnjem satu u polugodištu), no najbolje u 8. razredu, pošto se tu spominju korjenovanje i potenciranje. Najtoplije zahvaljujem autorici ovih prekrasnih materijala Jeleni Volarov na dopuštenju da materijale stavim na svoje web stranice. ( zip (ppt,doc), 1 MB )
Otkrivanje Pitagorinog poučka (studeni 2006.)
Ovaj materijal možete koristiti u informatičkoj učionici ili pomoću projektora da biste učenike naveli na jednakost iz Pitagorinog poučka. ( zip (gsp), 8 KB )
Dokaz Pitagorinog poučka IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Ovo je GSP-datoteka koju možete koristiti pomoću projektora da biste učenicima pokazali dokaz Pitagorinog poučka. Isti dokaz možete izvesti i radeći u parovima - materijal za to možete također naći na ovim stranicama. ( zip (gsp), 11 KB )
Dokaz Pitagorinog poučka 2 IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Materijal za projektor koji prikazuje jedan od dokaza Pitagorinog poučka. ( zip (gsp), 7 KB )
Pitagora - slagalice (travanja 2007.)
Ovo su dva GeoGebra uratka koja vizualno prikazuju Pitagorin poučak. Autor: Niko Grgić. ( zip (ggb), 12 KB )
Preslikavanja ravnine - uvod IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Materijal za projektor pomoću kojega učenicima možemo predstaviti sva četiri preslikavanja (osnu i centralnu simetriju, translaciju i rotaciju). Naglasak je na razvijanju osjećaja o kakvim se preslikavanjima radi, tj. gdje bi u kojem slučaju bila slika zadanog lika, a manje se inzistira na preciznim definicijama i štrebanju postupka napamet. Nakon razvijanja osjećaja (pomoću projektora) krećemo na crtanje na papiru. Ovaj sketch možete koristiti i za uvod u svako preslikavanje posebno. U sketchu su i detaljne upute o korištenju na satu. ( zip (gsp), 21 KB )
Osna simetrija, centralna simetrija, translacija i rotacija - programčići NOVO (rujan 2009.)
Ovo su "programčići" pomoću kojih možemo demonstrirati sva 4 preslikavanja ravnine koje radimo u ovoj cjelini. Jednostavno, pomoću miša crtamo željeni crtež, a istovremeno se pojavljuje slika. Najtoplije zahvaljujem dr. Margiti Pavleković na dozvoli da ove uratke studenata s Učiteljskog fakulteta iz Osijeka objavim na svojim web stranicama. ( zip (exe), 25 KB )
Osnosimetrični likovi NOVO (svibanj 2010.)
PPT prezentacija koja sadrži puno zgodnih osnosimetričnih slika, te pojašnjava po čemu prepoznajemo je li neki lik osnosimetričan. Ukratko se objašnjava i kako pronaći osnosimetričnu sliku nekog lika (najjednostavniji slučajevi). Najtoplije zahvaljujem autorici Jeleni Volarov na dozvoli da ovu zgodnu prezentaciju objavim na svojim web stranicama. ( zip (ppt), 1.991 KB )
Centralnosimetrični likovi NOVO (svibanj 2010.)
PPT prezentacija koja sadrži puno zgodnih centralnosimetričnih i osnosimetričnih slika, te pojašnjava po čemu prepoznajemo je li neki lik centralnosimetričan. Ujedno ponavljamo i što znamo o osnosimetričnim likovima. ( zip (ppt), 1.982 KB )
Jednakost vektora IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Materijal za projektor u kojem su prikazane translacije iste točke T za dva različita vektora. Učenike navodimo na zaključak kakvi moraju biti vektori da bi se slike točke T podudarile. Tu su i zadaci za uvježbavanje. Sketch je nastao u suradnji s kolegicom Ljubicom Jurišić. ( zip (gsp), 14 KB )
Zbrajanje vektora IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Materijal za projektor u kojem je zorno prikazano (povezano s translacijom) što znači zbrojiti dva vektora, i u slučaju kad se oni "nastavljaju jedan na drugoga", i u slučaju kad se "ne nastavljaju". Provjera komutativnosti. Tu su i zadaci za uvježbavanje. (zip (gsp), 24 KB )
Apleti - preslikavanja ravnine (veljača 2007.)
Ovo je link na puno odličnih apleta (napravljenih u GeoGebri) u vezi preslikavanja ravnine. Budite strpljivi kod učitavanja - prvi aplet se sporo učitava, ali svi ostali brzo. Da biste mogli pomicati objekte u apletu, prvo napravite jedan klik bilo gdje u apletu (da biste 'aktivirali aplet'), a tek nakon toga primite bilo koju točku/objekt i pomočite... Super, zar ne?! ☺
Apleti o preslikavanjima ravnine NOVO (rujan 2010.)
Ovo je link na web-stranicu iz Riznice matematičkih apleta udruge Normala. Uz lijevi rub ekrana izaberite naslov koji vas zanima.
Pravci i ravnine zadani vrhovima kvadra (ožujak 2007.)
Ovaj sketch prikazuje pravce i ravnine zadane vrhovima kvadra, a za vrijeme tih prikaza može se i rotirati kvadar. Zgodno je paralelno prikazivati iste pravce i ravnine na žičanom modelu kvadra, na projekciji na kojoj možemo rotirati kvadar i na statičnom papiru, te na taj način učenicima približiti kako zamišljati ono što vidimo na papiru.
Autorica sketcha: Ljubica Jurišić. ( zip (gsp), 12 KB )
Ortogonala projekcija (ožujak 2007.)
Sketch prikazuje kako dobivamo/pronalazimo ortogonalne projekcije točke na pravac i ravninu, te pravca na ravninu. Najtoplije zahvaljujem kolegici Ljubici Jurišić što mi je dopustila da ovaj jako zgodan sketch stavim na ove web stranice. ( zip (gsp), 17 KB )
Geometrijska tijela - uvod (svibanj 2006.)
Ovu PPT prezentaciju možemo (pomoću projektora) koristiti kao uvod u cjelinu "Geometrijska tijela" da bismo krećući od pojma lika, površine i opsega prešli u treću dimenziju i uveli pojmove tijela, volumena i oplošja (uspoređujući pojmove vezane uz 2 dimenzije sa ovima iz 3). ( zip (ppt), 247 KB )
Kvadar i kocka IZMIJENJENO (studeni 2006.)
Ovo je GSP datoteka koja pojašnjava osnovne pojmove (vrhove, bridove, stranice, dijagonale..., njihove međusobne odnose i položaje...), prikazuje nastajanje mreže kvadra i kocke (razgrtanjem stranica u ravninu) i ponovno nastajanje tijela iz mreže, prikazuje popunjavanje kvadra i kocke jediničnim kockicama (izvođenje formule za volumen), te se izvodi i formula za oplošje. Može se koristiti pomoću projektora, bilo kod obrade ili ponavljanja. ( zip (gsp), 44 KB )
Kvadar + likovni + povijest (veljača 2008.)
Ovo je PPT prezentacija pomoću koje možemo ponoviti nazive vezane uz kvadar (vrhovi, bridovi, strane, mreža), te odnose među njima. Prezentacija ujedno sadrži upute o crtanju mreže, praktičnoj izradi iste, te izradi kvadara (maketa zgrada, spomenika...). Sadrži i povijesne podatke o sahat-kuli u Sarajevu i stećcima. Može poslužiti za korelaciju sa poviješću i likovnom kulturom. Najtoplije zahvaljujem kolegici Mehrimi Dedović na dopuštenju da prezentaciju stavim na svoje web stranice. ( zip (ppt), 885 KB )
Volumen piramide NOVO (listopad 2010.)
Ovo je link na jedan zgodan video sa Youtube-a, koji slikovito prikazuje u kojem su odnosu volumen piramide i volumen pripadne prizme (tj. prizme jednake baze i jednake visine). Vrlo primjenjivo na satu, a pogotovo ako niste u mogućnosti sami izvesti prikazano.
Analogije među formulama (travanj 2006.)
Ovo je materijal (PPT prezentacija) kojeg možete iskoristiti pomoću projektora da biste učenike na lagan i zanimljiv način naveli da uoče analogije među formulama V=abc i P=ab, d=a√3 i d=√2 i dr. Koristiti nakon što naučimo volumen piramide - dotad se upoznamo sa svim formulama koje se ovdje spominju. ( zip (ppt), 51 KB )
Rotacijska tijela NOVO (ožujak 2011.)
Rotacijska tijela nastaju rotacijom nekog geometrijskog lika oko dane osi. Na danom linku možete pogledati kako. Radi se o odličnim apletima kolegice Sanje Grabusin, a tu su i zgodni zadaci za provjeru.
Volumen stošca NOVO (listopad 2010.)
Ovo je link na jedan zgodan video sa Youtube-a, koji slikovito prikazuje u kojem su odnosu volumen stošca i volumen pripadnog valjka (tj. valjka jednake baze i jednake visine). Vrlo primjenjivo na satu, a pogotovo ako niste u mogućnosti sami izvesti prikazano.
Volumen kugle NOVO (listopad 2010.)
Link na video sa Youtube-a koji slikovito prikazuje u kojem su odnosu volumen kugle i volumen pripadnog valjka (tj. valjka opisanog toj kugli).
Platonova tijela (lipanj 2008.)
Ovo je sketch koji prikazuje Platonova tijela. Možete ih rotirati, povećavati, mijenjati boje stranica, kao i smjer izvora svjetlosti... Sketch možete iskoristiti na satu da biste učenicima pokazali ta tijela ili da biste si namjestili željene detalje na slici i "izrezali" sliku za daljnje korištenje... Autor sketcha: Paul Kunkel. Najtoplije zahvaljujem autoru na dopuštenju da sketch prevedem na hrvatski jezik i objavim na svojim stranicama. ( zip (gsp), 52 KB )
Izvan programa - skupovi
Skupovi - pojam skupa, element skupa, zapis skupa (kolovoz 2009.)
Što je skup? A element skupa? Na koje načine možemo zapisivati skupove? Što je Venov dijagram? Ovo je PPT prezentacija koja odgovara na ta pitanja. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 59 KB )
Jednakost skupova, podskup skupa (kolovoz 2009.)
Kad ćemo reći da su dva skupa jednaka? Što je podskup skupa? Odgovore na ta pitanja možete pronaći u ovoj PPT prezentaciji. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 26 KB )
Unija i presjek skupova (kolovoz 2009.)
Ova PPT prezentacija pojašnjava što su unija i presjek skupova. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 49 KB )
Razlika skupova (kolovoz 2009.)
Ova PPT prezentacija pojašnjava što je razlika skupova. Najtoplije zahvaljujem kolegi Dušku Cvetkoviću na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik, unesem izmjene i objavim na ovim web stranicama. ( zip (ppt), 34 KB )
